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l'unité ou de la certitude; à moins que des passions ou des préjugés communs n'égarent à la fois tous les juges. Hors de ces cas, le rapport des voix pour ou contre l'accusé, doit seul déterminer cette probabilité. Je sup-. pose ainsi qu'elle peut varier depuis š jusqu'à l'unité, mais qu'elle ne peut être au-dessous de ž. Si cela n'était pas, la décision du tribunal serait insignifiante comme le sort : elle n'a de valeur, qu'autant que l'opinion du juge a plus de tendance à la vérité, qu'à l'erreur. C'est ensuite par le rapport des nombres de voix favorables et contraires à l'accusé, que je détermine la probabilité de cette opinion.

Ces données suffisent pour avoir l'expression générale de la probabilité que la décision d'un tribunal jugeant à une majorité connue, est juste. Dans les tribunaux où sur huit juges, cinq voix seraient nécessaires pour la condamnation d'un accusé, la probabilité de l'erreur à craindre sur la justesse de la décision , surpasserait 1. Si le tribunal était réduit à six membres qui ne pourraient condamner qu'à la pluralité de quatre voix, la probabilité de l'erreur à craindre, serait au-dessous de £; il y aurait donc, pour l'accusé, un avantage à cette réduction du tribunal. Dans l'un et l'autre cas, la majorité exigée est la même et égale à deux. Ainsi cette majorité demeurant constante, la probabilité de l'erreur augmente avec le nombre des juges : cela est général, quelle que soit la majorité requise, pourvu qu'elle reste la même. En prenant donc pour régle, le rapport arithmétique, l'accusé se trouve dans une position de moins en moins avantageuse, à mesure que le tribunal devient plus nombreux. On pourrait croire que dans un tribunal où l'on exigerait une majorité de douze voix, quel que fût le nombre des juges, les voix de la minorité, neutrali

sant un pareil nombre des voix de la majorité, les douze voix restantes représenteraient l'unanimité d'un jury de douze membres, requise en Angleterre, pour la condamnation d'un accusé. Mais on serait dans une grande erreur. Le bon sens fait voir qu'il y a différence entre la décision d'un tribunal de deux cent douze juges dont cent douze condamnent l'accusé, tandis que cent l'absolvent, et celles d'un tribunal de douze juges unanimes pour la condamnation. Dans le premier cas, les cent voix favorables à l'accusé, autorisent à penser que les preuves sont loin d'atteindre le degré de force qui entraîne la conviction : dans le second cas, l'unanimité des juges porte à croire qu'elles ont atteint ce degré. Mais le simple bon sens ne suffit point pour apprécier l'extrême différence de la probabilité de l'erreur dans ces deux cas. Il faut alors recourir au calcul, et l'on trouve un cinquième à peu près, pour la probabilité de l'erreur dans le premier cas, et seulement bio pour cette probabilité dans le second cas, probabilité qui n'est pas un millième de la première. C'est une confirmation du principe, que le rapport arithmétique est défavorable à l'accusé, quand le nombre des juges augmente. Au contraire, si l'on prend pour régle, le rapport géométrique, la probabilité de l'erreur de la décision diminue, quand le nombre des juges s'accroît. Par exemple, dans les tribunaux qui ne peuvent condamner qu'à la pluralité des deux tiers des voix, la probabilité de l'erreur à craindre est à peu près un quart, si le nombre des juges est six : elle est au-dessous de , si ce nombre s'élève à douze. Ainsi, l'on ne doit se régler, ni sur le rapport arithmétique, ni sur le rapport géométrique, si l'on veut que la probabilité de l'erreur ne soit jamais au-dessus ni au-dessous d'une fraction déterminée.

les juges sont condabilité de

Mais à quelle fraction doit-on se fixer? c'est ici que l'arbitraire commence, et les tribunaux offrent, à cet égard, de grandes variétés. Dans les tribunaux spéciaux où cinq voix sur huit, suffisent pour la condamnation de l'accusé, la probabilité de l'erreur à craindre sur la bonté du jugement, est 566 ou au-dessus de :. La grandeur de cette fraction est effrayante; mais ce qui doit rassurer un peu, est la considération que le plus souvent, le juge qui absout un accusé, ne le regarde pas comme innocent : il prononce seulement, qu'il n'est pas atteint par des preuves suffisantes pour qu'il soit condamné. On est surtout rassuré par la pitié que la nature a mise dans le cour de l'homme, et qui dispose l'esprit à voir difficilement' un coupable, dans l'accusé soumis à son jugement. Ce sentiment plus vif dans ceux qui n'ont point l'habitude des jugemens criminels, compense les inconvénieus attachés à l'inexpérience des jurés. Dans un jury de douze membres, si la pluralité exigée pour la condamnation est de huit voix sur douze, la probabilité de l'erreur à craindre, est 1093, ou un peu plus grande qu’un huitième: elle est à peu près , si cette pluralité est de neuf voix. Dans le cas de l'unanimité, la probabilité de l'erreur à craindre est an, c'est à-dire, plus de mille fois moindre que dans nos jurys. Cela suppose que l'unanimité résulte uniquement des preuves' favorables ou contraires à l'accusé; mais des motifs entièrement étrangers doivent souvent concourir à la produire, lorsqu'elle est imposée au jury, comme une condition nécessaire de son jugement. Alors ses décisions dépendant du temperament, du caractère, des habitudes des jurés, et des circonstances où ils se trouvent, elles sont quelquefois contraires aux décisions que la majorité du jury aurait prises , s'il n'eût écouté que les preuves; ce qui me paraît être un grand défaut de cette manière de juger.

La probabilité des décisions est trop faible dans nos jurys; et je pense que pour donner une garantie suffisante à l'innocence, on doit exiger au moins, la pluralité de neuf voix sur douze.

Des Tables de mortalité, et des durées moyennes de la

vie, des mariages et des associations quelconques. ..

La manière de former les Tables de mortalité est fort simple. On prend dans les registres civils, un grand nombre d'individus dont la naissance et la mort soient indiquées. On détermine combien de ces individus sont morts, dans la première année de leur âge, combien dans la seconde année, et ainsi de suite. On en conclut le nombre d'indivicius vivans au commencement de chaque année, et l'on écrit ce nombre dans la table à côté de celui qui indique l'année. Ainsi l'on écrit à côté de zéro, le nombre des naissances ; à côté de l'année 1, le nombre des enfans qui ont atteint une année ; à côté de l'année 2, le nombre des enfans qui ont atteint deux années, et ainsi du reste. Mais comme dans les deux premières années de la vie, la mortalité est très-rapide; ·

il faut pour plus d'exactitude, indiquer, dans ce pre· mier âge, le nombre des survivans à la fin de chaque demi-année.

Si l'on divise la somme des années de la vie de tous · les individus inscrits dans une Table de mortalité, par. le nombre de ces individus, on aura la durée moyenne de la vie qui correspond à cette Table. Pour cela, on multipliera par une demi-année, le nombre des morts dans la première année, nombre égal à la différence

des nombres d'individus inscrits à côté des années o et 1. Leur mortalité devant être répartie sur l'année entière, la durée moyenne de leur vie , n'est qu'une demi-année. On multipliera par une année et demie, le nombre des morts dans la seconde année: par deux années et demie, le nombre des morts dans la troisième année, et ainsi de suite. La somme de ces produits , divisée par le nombre des naissances, sera la durée moyenne de la vie. Il est facile d'en conclure que l'on aura cette durée, en formant la somme des nombres inscrits dans la Table à côté de chaque année, en la divisant par le nombre des naissances, et en retranchant un demi, du quotient , l'année étant prise pour unité. La durée moyenne de ce qui reste à vivre, en partant d'un âge quelconque, se détermine de la même manière, en opérant sur le nombre des individus qui sont parvenus à cet âge, comme on vient de le faire sur le nombre des naissances. Ce n'est point au moment de la naissance, que la durée moyenne de la vie est la plus grande ; c'est lorsqu'ona échappé aux dangers de la première enfance, et alors elle est d'environ quarante-trois ans. La probabilité d'arriver à un âge quelconque en partant d'un âge donné, est égale au rapport des deux nombres d'individus, indiqués dans la table à ces deux âges. ..

La précision de ces résultats exige que pour la formation des tables, on emploie un très-grand nombre de naissances. L'analyse donne alors des formules très-simples pour apprécier la probabilité que les nombres indiqués dans ces tables ne s'écarteront de la vérité, que dans d’étroites limites. On voit par ces formules, que l'intervalle des limites diminue et que la probabilité aug. mente, à mesure que l'on considère plus de naissances ; en sorte que les tables représenteraient exactement la

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