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circulent autour d'eux. C'est, en effet , ce que l'observation confirme à l'égard des planètes et des satellites , et même par rapport à l'anneau de Saturne dont la durée de révolution est 01,438, tandis que la durée de rotation de Saturne est 03,427.

Dans cette hypothèse, les comètes sont étrangères au système planétaire. En attachant leur formation à celle des nébuleuses, on peut les regarder comme de petites né. buleuses à noyaux, errantes de systèmes en systèmes solaires, et formées par la condensation de la matière nébuleuse répandue avec tant de profusion dans l'univers. Les comètes seraient ainsi , par rapport à notre système , ce , que les aérolithes sont relativement à la terre, à laquelle ils paraissent étrangers. Lorsque ces astres deviennent visibles pour nous, ils offrent une ressemblance si parfaite avec les nébuleuses , qu'on les confond souvent avec elles; et če n'est que par leur mouvement, ou par la connaissance de toutes les nébuleuses renfermées dans la partie du ciel où ils se montrent, qu'on parvient à les en distinguer. Cette supposition explique d'une manière heureuse, la grande extension que prennent les têtes et les queues des comètes, à mesure qu'elles approchent du soleil, et l'extrême rareté de ces queues qui malgré leur immense profondeur, n'affaiblissent point sensiblement l'éclat des étoiles que l'on voit à travers.; · Lorsque de petites nébuleuses parviennent dans la partie de l'espace où l'attraction du soleil est prédominante, et que nous nommeróns sphère d'activité de cet astre, il les force à décrire des orbes elliptiques ou hyperboliques. Mais leur vitesse étant également possible suivant toutes les directions, elles doivent se. mouvoir indifféremment dans tous les sens et sous toutes les inclinaisons à l'écliptique, ce qui est conforme à ce que l'on observe.

La grande excentricité des orbes cométaires, résulte encore de l'hypothèse précédente. En effet , si'ces orbes sont elliptiques, ils sont très-allongés , puisque leurs grands axes sont au moins égaux au rayon de la sphère d'activité du soleil. Mais ces orbes peuvent être hyperboliques, et si les axes de ces hyperboles ne sont pas très-grands par rapport à la moyenne distance du soleil à la terre, le mouvement des comètes qui les décrivent, paraîtra sensiblement hyperbolique. Cependant sur cent comètes dont on a déjà les élémens, aucune n'a paru certainement se mouvoir dans une hyperbole ; il faut donc que les chances qui donnent une hyperbole sensible, soient extrêmement rares par rapport aux chances contraires.

Les comètes sont si petites, que pour devenir visibles, leur distance du périhélie doit être peu considérable. Jusqu'à présent cette distance n'a surpassé que deux fois, le diamètre de l'orbe terrestre, et le plus souvent, elle a été au-dessous du rayon de cet orbe. On conçoit que pour approcher si près du soleil , leur vitesse au moment de leur entrée dans sa sphère d'activité, doit avoir une grandeur et une direction, comprises dans d'étroites limités. En déterminant, par l'analyse des probabilités, le rapport des chances qui, dans ces limites, donnent. une hyperbole sensible, aux chances qui donnent un orbe que l'on puisse confondre avec une parabole , j'ai trouvé qu'il y a six mille au moins, à parier contre l'unité, qu'une nébuleuse qui pénètre dans la sphère d'activité du soleil, de manière à pouvoir être observée, décrira ou une ellipse très-allongée, ou une hyperbole qui par la grandeur de son axe, se confondra sensiblement avec une parabole, dans la partie que l'on observe ; il n'est donc pas surprenant que jusqu'ici , l'on n'ait point reconnu de mouvemens hyperboliques.

L'attraction des planètes , et peut-être encore la résis. tance des milieux éthérés, a dû changer plusieurs orbes cométaires, dans des ellipses dont le grand axe est moindre que le rayon de la sphère d'activité du soleil ; ce qui augmente les chances des orbes elliptiques. On peut croire que ce changement a eu lieu pour la comète de 1759, et pour la comète dont le période n'est que de douze cents jours, et qui reparaîtra sans cesse dans ce court intervalle, à moins que l'évaporation qu'elle éprouve à chacun de ses retours au perihelie, ne finisse par là rendre invisible.

On peut encore, par l'analyse des probabilités , vérifier l'existence ou l'influence de certaines causes dont on a cru remarquer l'action sur les êtres organisés. De tous les instrumens que nous pouvons employer pour connaître les agens imperceptibles de la nature, les plus sensibles sont les nerfs, surtout lorsque des causes particulières exaltent leur sensibilité. C'est par leur moyen qu'on a découvert la faible électricité que développe le contact de deux métaux hétérogènes ; ce qui a ouvert un champ vaste aux recherches des physiciens et des chimistes. Les phénomènes singuliers qui résultent de l'extrême sensibilité des nerfs dans quelques individus, ont donné naissance à diverses opinions sur l'existence d'un nouvel agent que l'on a nommé magnétisme animal, sur l'action du magnétisme ordinaire, et sur l'influence du soleil et de la lune, dans quelques affections nerveuses ; enfin sur les impressions que peut faire éprou. ver la proximité des métaux ou d'une eau courante. Il est naturel de penser que l'action de ces causes est trèsfaible, et qu'elle peut être facilement troublée par des circonstances accidentelles ; ainsi , parce que dans quelques cas, elle ne s'est point manifestée, on ne doit pas rejeter son existence. Nous sommes si loin de connaître tous les agens de la nature et leurs divers modes d'action, qu'il serait peu philosophique de nier les phénomènes, uniquement parce qu'ils sont inexplicables dans l'état actuel de nos connaissances. Seulement, nous devons les examiner avec une attention d'autant plus scru- q. puleuse, qu'il paraît plus difficile de les admettre; et c'est ici que le calcul des probabilités devient indispensable, pour déterminer jusqu'à quel point il faut multiplier les observations ou les expériences, afin d'obtenir, en faveur des agens qu'elles indiquent, une probabilité supérieure aux raisons que l'on peut avoir d'ailleurs, 'de ne pas les admettre.

Le calcul des probabilités peut faire apprécier les avantages et les inconvéniens des méthodes employées dans les sciences conjecturales. Ainsi, pour reconnaître le meilleur des traitemens en usage dans la guérison d'une maladie, il suffit d'éprouver chacun d'eux sur un même nombre de malades, en rendant toutes les circonstances parfaitement semblables : la superiorité du traitement le plus avantageux se manifestera de plus en plus, à mesure que ce nombre s'accroîtra ; et le calcul fera connaitre la probabilité correspondante de son avantage, et du rapport suivant lequel il est supérieur aux autres.

Application du Calcul des Probabilités aux sciences

: morales.

· On vient de voir les avantages de l'analyse des probabilités, dans la recherche des lois des phénomènes naturels dont les causes sont inconnues ou trop compliquées pour que leurs effets puissent être soumis au calcul. C'est

le cas de presque tous les objets des sciences morales. Tant de causes imprévues, ou cachées , ou inappréciables, influent sur les institutions humaines, qu'il est impossible d'en juger à priori les résultats. La série des événemens que le temps amène, développe ces résultats, et indique les moyens de remédier à ceux qui sont nuisibles. On a souvent fait à cet égard , des lois sages ; mais, parce que l'on avait négligé d'en conserver les motifs, plusieurs ont été abrogées comme inutiles, et il a fallu, pour les rétablir, que de fâcheuses expériences en aient fait de nouveau sentir le besoin. Il est donc bien important de tenir dans chaque branche de l'administration publique, un registre exact des effets qu'ont produits les divers moyens dont on a fait usage, et qui sont autant d'expériences faites en grand , par les gouvernemens. Appliquons aux sciences politiques et morales, la méthode fondée sur l'observation et sur le calcul, méthode qui nous a si bien servi dans les sciences naturelles. N'opposons point une résistance inutile et souvent dangereuse, aux effets inévitables du progrès des lumières ; mais ne changeons qu'avec une circonspection extrême, nos institutions et les usages auxquels nous sommes depuis long-temps pliés. Nous connaissons bien par l'expérience du passé, les inconvéniens qu'ils présentent; mais nous ignorons quelle est l'étendue des maux que leur changement peut produire. Dans cette ignorance, la théorie des probabilités prescrit d'éviter tout changement : surtout il faut éviter les changemens brusques qui, dans l'ordre moral, comme dans l'ordre physique, ne s'opèrent jamais sans une grande perte de furce vive.

Déjà, le calcul des probabilités a été appliqué avec succès à plusieurs objets des sciences morales. Je vais en présenter ici les principaux résultats.

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