duit de la probabilité d'un de ces événemens, par la probabilité que cet événe-
ment étant arrivé, l'autre événement aura lieu.
La probabilité d'un événement futur, tirée d'un événement observé, est le quotient
de la division de la probabilité de l'événement composé de ces deux événemens,
et déterminée à priori, par la probabilité de l'événement observé, déterminée
pareillement à priori.
Si un événement observé peut résulter de n causes différentes, leurs probabilités
sont respectivement, comme les probabilités de l'événement, tirées de leur
existence; et la probabilité de chacune d'elles, est une fraction dont le numéra-
teur est la probabilité de l'événement dans l'hypothèse de l'existence de la
cause, et dont le dénominateur est la somme des probabilités semblables
relatives à toutes les causes. Si ces diverses causes considérées à pricri, sont
inégalement probables; il faut, au lieu de la probabilité de l'événement, résul-
tante de chaque cause, employer le produit de cette probabilité par celle de
la cause elle-même.
La probabilité d'un événement futur, est la somme des produits de la probabilité
de chaque cause, tirée de l'événement observé, par la probabilité que cette
cause existant, l'événement futur aura lieu.
De l'influence que doit avoir sur les résultats du calcul des probabilités, la diffé
rence inconnue qui peut exíster entre des événemens simple que l'on suppose égale-
ment possibles. Cette différence augmente la probabilité des événemens composés
de la répétition d'un même événement.....
n° 1, page 177
Des espérances mathématique et morale. La première est le produit du bien
espéré par la probabilité de l'obtenir la seconde dépend de la valeur relative
du bien espéré. La règle la plus naturelle et la plus simple, pour apprécier cette
valeur, consiste à supposer la valeur relative d'une somme infiniment petite, en
raison directe de sa valeur absolue, et en raison inverse du bien total de la per-
sonne intéressée.
n° 2, page 187
CHAP. II. De la probabilité des événemens composés d'événemens
simples dont les possibilités respectives sont données....... page 189
Expression du nombre de combinaisons de n lettres prises r à r, lorsqu'on a égard
ou non, à leur situation respective. Application aux loteries.... n° 3, page 189
Une loterie étant composée de n numéros dont r sortent à chaque tirage, on
demande la probabilité qu'après i tirages, tous les numéros seront sortis.
Solution générale du problème. Expression très-simple et très-approchée de la
probabilité, lorsque n et i sont de grands nombres. Application au cas où
n = 10000, et r 1. Il y a dans ce cas, un peu moins d'un contre un à
parier que tous les numéros sortiront dans 95767 tirages, et un peu plus d'un
contre un à parier qu'ils sortiront dans 95768 tirages. Dans le cas de la loterie
de France, où ngo et r=5, il y a un peu moins d'un contre un à parier,