Oeuvres de Laplace: Théorie analytique des probabilitésImprimerie royale, 1847 |
Sisältö
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Yleiset termit ja lausekkeet
aura bilité binome boules blanches boules noires calcul des probabilités caractéristique causes coefficient combinaisons considère Considérons constantes arbitraires d'où l'on tire déterminer développement devient différences finies différences partielles différentielle doit donne dx² égal ensuite équation équations linéaires facteurs fonction génératrice fonctions arbitraires fonctions rationnelles formule fraction intégrales définies joueur jusqu'à x infini l'analyse l'équation aux différences l'équation précédente l'erreur l'événement observé l'expression l'intégrale étant prise l'intégrale relative l'unité l'urne logarithmes loi de probabilité lorsqu'on y change maximum méthode moyen multipliant négatives nombre des boules nombre entier nul jusqu'à numérateur numéro précédent numéros polynome probabilité d'amener probabilité de l'événement probabilité des erreurs produit quantité quelconque renferme résultat second membre sera la probabilité séries convergentes somme sorte suite suivant les puissances suppose Supposons théorie des probabilités tion tirage urne valeur variable y₁ zéro
Suositut otteet
Sivu lxxix - ... la distance prodigieuse qui les sépare, elle ne peut avoir été qu'un fluide d'une immense étendue. Pour leur avoir donné dans le même sens un mouvement presque circulaire autour du Soleil, il faut que ce fluide ait environné cet astre comme une atmosphère. La considération des mouvements planétaires...
Sivu cli - Car il ne faut pas se méconnaître, nous sommes automate ' autant qu'esprit; et de là vient que l'instrument par lequel la persuasion se fait n'est pas la seule démonstration. Combien y at-il peu de choses démontrées! Les preuves ne convainquent que l'esprit. La coutume fait nos preuves les plus fortes et les plus crues; elle incline l'automate, qui entraîne l'esprit sans qu'il y pense.
Sivu x - Cet axiome, connu sous le nom de principe de la raison suffisante , s'étend aux actions mêmes que l'on juge indifférentes. La volonté la plus libre ne peut , sans un motif déterminant , leur donner naissance ; car si , toutes les circonstances de deux positions étant exactement semblables , elle agissait dans l'une et s'abstenait d'agir dans l'autre , son choix , serait un effet sans cau.se * : elle serait alors , dit Leibnitz , le hasard aveugle des épicuriens.
Sivu x - Tous les événements, ceux mêmes qui par leur petitesse semblent ne pas tenir aux grandes lois de la nature, en sont une suite aussi nécessaire que les révolutions du soleil.
Sivu clvii - ... la longitude moyenne du premier satellite , moins trois fois celle du second , plus deux fois celle du troisième. En même temps, elle a donné naissance à une inégalité périodique qui dépend de la petite quantité dont les moyens mouvemens s'écartaient primitivement du rapport que nous venons d'énoncer.
Sivu xvii - Si les événemens sont indépendans les uns des autres, la probabilité de l'existence de leur ensemble, est le produit de leurs probabilités particulières. Ainsi la probabilité d'amener un as avec un seul dé étant un sixième; celle d'amener deux as eu projetant deux dés à-la-fois, est un trente-sixième.
Sivu x - Une intelligence qui, pour un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée, et la situation respective des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l'analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l'univers et ceux du plus léger atome : rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir, comme le passé, serait présent à ses yeux...
Sivu clx - ... l'on s'élève successivement à des rapports de plus en plus étendus, et l'on parvient enfin aux lois générales que l'on vérifie, soit par des preuves ou par des expériences directes, lorsque cela est possible, soit en examinant si elles satisfont à tous les phénomènes connus. Telle est la méthode la plus sûre qui puisse nous guider dans la recherche de la vérité.
Sivu clvi - Cependant l'induction, en faisant découvrir les principes généraux des sciences, ne suffit pas pour les établir en rigueur. Il faut toujours les confirmer par des démonstrations ou par des expériences décisives , car l'histoire des sciences nous montre que l'induction a quelquefois conduit à des résultats inexacts.
Sivu lxxix - Dans l'état primitif où nous supposons le Soleil, il ressemblait aux nébuleuses que le télescope nous montre composées d'un noyau plus ou moins brillant, entouré d'une nébulosité qui, en se condensant à la surface du noyau, le transforme en étoile. Si l'on conçoit, par analogie, toutes les étoiles formées de cette manière, on peut imaginer leur état antérieur de nébulosité précédé lui-même par...