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pour 208 b:

208 a 208 b

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La réfraction et l'aberration influent pour les quantités suivantes.

sur le 208 b:
+0.519x+0.250 y

en y: +0.644x+0.897 y

+1.108

en x:

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La concordance des valeurs de Px-P1 et de r2-", des deux clichés est donc excellente, et il est impossible de découvrir aucune divergence résultant du fait qu'ils ont été photographiés sous des angles horaires très différents. Pour contrôler si des données plus restreintes donneraient le même résultat, j'ai divisé en cinq groupes les étoiles de repère de 208 a et 208 b, et exécuté les calculs pour chaque groupe séparément. Le premier groupe comprend toutes les étoiles à x positifs, le second toutes celles qui ont les x négatifs; les troisième et quatrième groupes, celles qui ont les y positifs ou négatifs respectivement; le cinquième groupe enfin comprend les étoiles appartenant aussi au cliché avoisinant 211. Comme résultat final, le calcul des constantes de ces groupes donne les chiffres suivants, fort intéressants:

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Les grandeurs P-P, et r-ry diffèrent donc d'un groupe à l'autre de quantités considérables: P-P, varie entre +0′.0005 et 0.0003, et r-, entre +0′.0004 et 0′.0000. Cependant elles conservent simultanément les mêmes valeurs pour les deux clichés. Les

nombres qui précèdent montrent par conséquent la délicatesse du calcul des constantes relativement à tout changement des positions des étoiles de repère; et la concordance des résultats du 208 a et du 208 b fait qu'il est difficile d'imaginer d'autres causes des différences Px-Py et r "-", que des erreurs dans ces positions. On tire des quatre premiers groupes les erreurs probables suivantes pour une détermination de p et de r d'après 14 étoiles:

y

R (p)=0′.0000084

R (r)=0.0000210.

II.

Examen de quelques plaques du catalogue se couvrant
mutuellement sur un quart de leur étendue.

Comme nous l'avons déjà remarqué, les clichés du Catalogue de l'Observatoire de Helsingfors sont situés de manière à couvrir mutuellement un quart de l'étendue des clichés avoisinants. Nous devons donner à ce propos quelques mots d'explication. Les clichés se subdivisent en deux groupes: le premier ayant des centres situés sur les degrés de déclinaison pairs (40°, 42°, 44°, 46°); l'autre ayant des centres situés sur les degrés de nombre impair (41°, 43°, 45°). Les ascensions droites des centres du premier groupe sont 00, 0110m, 0h20m etc.; celles des centres du second groupe 05m, 0h15m, 0'25m etc. A 43°,5" d'un arc de parallèle valent à peu près 55′ de grand cercle. Le domaine mesurable des plaques étant à peu près de 130′ X 130', il est facile de voir que chaque cliché couvre son voisin de l'autre série sur 70′ dans le sens de la déclinaison et sur 80′ dans celui de l'ascension droite. La superficie commune des clichés est donc de 70′ × 80', c'est-à-dire un peu plus d'un quart des clichés. Si nous désignons par x1, y1 les coordonnées rectilignes d'une étoile sur un cliché de l'un des deux groupes, et par 2, y2 les quantités correspondantes de la même étoile sur un cliché de l'autre groupe, les quantités x1, x2 et 31, Y2 sont réunies par les égalités approximatives

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Si l'on fait usage des mêmes étoiles dans le calcul des constantes de deux clichés ayant un quart de leur superficie commun, les erreurs dont les positions employées sont affectées doivent influer pour la même quantité sur les deux clichés.

Parmi les vastes matériaux fournis par les deux tomes déjà imprimés de la zône de l'Observatoire de Helsingfors, ainsi que par un troisième tome déjà élaboré en grande partie, j'ai choisi 7 paires de clichés. Le choix a été dicté surtout par la présence nombreuse d'étoiles de la zône de Bonn qui s'y retrouvent; il a semblé préférable, en effet, de se baser dans cet examen sur les mêmes positions d'étoiles dont on a fait usage dans le calcul ordinaire des constantes. De plus, j'ai tenté de m'arranger de manière à avoir autant de combinaisons différentes que possible pour les angles horaires. On a considéré aussi la qualité des images des étoiles, et l'on n'a admis que les clichés dont les images ont semblé norma

les. Enfin, l'on a eu égard à l'époque où les plaques ont été photographiées, et l'on a fait usage de clichés d'années différentes.

Voici la liste de ces clichés. Elle donne d'abord le numéro d'ordre de chacun d'entre eux dans le Catalogue; puis le centre du cliché, l'heure de l'opération, l'angle horaire du centre et le nombre d'étoiles utilisées dans les calculs.

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De ces clichés, les nos 278, 280, 281 et 283 font seuls partie des tomes publiés par l'Observatoire de Helsingfors. Pour les autres, il semble nécessaire de donner ici les positions des étoiles de repère d'après les catalogues de Bonn et de Lund, ainsi que les coordonnées rectilignes mesurées sur les clichés.

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2803

40.21 45

53 24.037.927 +53.611 + 38.105 +53.506
40 38.941.450+40.895 + 41.614+40.755

0 51.446.138 + 1.155 + 46.272 + 1.041
1 31.449.621 | +61.886 +49.816+61.780

- 34.724

- 30.503

16.392

- 15.319

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- 11.991

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0.889 - 60.101

7.317 37.994

- 38.589

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3.526
0.151

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34.046 - 38.533 29.785

- 15.668

6.566 14.592

- 19.332

7.91059.140

3.5041.525

15 36.68 44 18 15.860.359 | + 18.778 +60.490 | + 18.650+ 6.576 - 41.733

- 11.280

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3.441

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7.233 - 59.064

2.7711.601

7.251 - 41.686

Les équations normales furent formées après avoir corrigé les coordonnées x sur le 136

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de - 0.200 et les y de +0.100, les x sur le 140 de -0.700. Je donnerai ici les équations d'élimination qui déterminent p et r. Elles ont de l'intérêt, parce que les coefficients doivent être les mêmes pour les deux clichés.

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x

La concordance entre les valeurs de P2-P1 et r-r, des deux clichés n'est pas aussi bonne que dans les cas qui précèdent. Mais il faut remarquer d'autre part que la séparation des constantes doit être plus difficile à cause de la présence des étoiles de repère sur le quart seulement du cliché. De plus, il faut remarquer que dans ce cas spécial, 10 étoiles seulement ont servi de base au calcul des constantes.

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Aux x du 140 nous ajoutons -0.800, aux y -0.100, aux x du 144 -0.600. Les équations d'élimination pour p et r sont les suivantes:

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La réfraction et l'aberration influent pour les grandeurs suivantes:

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mm

24 56.8 + 37.989 34.85638.496 34.833

59 49.838.119 +0.033 | +38.598 + 0.075
36 33.7 +40.71923.209 +41.197 - 23.198
25 45.641.03634.010 + 41.526 - 33.995
25 43.0 + 44.051 -34.018+ 44.532

14.54346.036

– 42.455 | + 48.877
8.00954.577
16.707+55.101

42 52.854.619
37 2.457.337 - 22.506 +57.794
15 43.6 +58.06043.815+ 58.551

- 42.438

[ocr errors]

- 16.602 + 24.985
15.945+ 59.871

- 13.696 +36.589
- 13.543 + 25.785

- 10.528 +25.732

8.75545.183
6.31717.232

[ocr errors]

- 15.98924.839 - 15.368 +59.743

- 13.121 + 36.430 - 12.94625.629 9.94025.592 8.15245.019

5.71517.084

0.090 +51.587 +0.484 +51.437

- 16.706 0.297 +42.882 + 0.879 + 42.728

- 22.498 + 2.927 + 37.042 + 3.485 + 36.888

– 43.830+ 3.327 +15.728 +3.932+ 15.560

mm

En formant les équations de condition, on ajouta -0.500 aux x mesurés du no 206, et -0.600 aux x mes., +0.100 aux y mes. du no 209.

mm

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