J'obtiens ainsi un total de 22 étoiles, qui donnent les équations d'élimination suivantes:

Cliché V:

Si l'on détermine les erreurs probables pour p et r à l'aide des données fournies par les clichés d’Eros, en suivant les mêmes principes que dans les calculs ci-dessus, l'on trouve pour 14 étoiles les nombres

R14 (P)==0.000020

R14(r)=+0'.000030 et pour 74 étoiles

R74 ()==0.0000087
Rp. (r)==0.0000129

=

74

c'est-à-dire des résultats qui s'accordent assez bien avec ceux que nous avons trouvés pour les clichés se couvrant inutuellement sur un quart de leur superficie.

IV.

Conclusions.

Voici les conclusions qu'on peut tirer des résultats obtenus dans les chapitres précé

dents.

Pour commencer, je diviserai: en deux catégories les erreurs qui affectent les valeurs calculées des constantes d'un cliché. J'appellerai erreurs de photographie les erreurs appartenant à la première catégorie, et j'y comprends toutes celles qui résultent des défectuosités de la plaque et de l'incertitude des mesures. Le second groupe se compose des erreurs causées par l'incertitude des positions des étoiles de repère. Je les appellerai ici -erreurs initiales.

En supposant les clichés normaux, c'est-à-dire contenant des images bonnes et précises, les recherches qui précédent constatent avec une grande vraisemblance, que les erreurs de pho. tographie ne provoquent aucune inégalité sensible des constantes dans les deux coordonnées. En effet, tous les groupes de clichés discutés, les plaques n° 412 a, b, c et 208 a, b, les plaques du Catalogue et enfin les plaques d'Eros, donnent le même résultat. Les différences P.-P., et 47-r, restent les mêmes, si l'on se sert des mêmes étoiles pour la détermination des constantes, c'est-à-dire si l'on élimine les erreurs initiales. Les erreurs probables qu'on obtient pour une détermination de p ou de r, en supposant l'échelle et la constante de l'orientation égales en x et en y, confirment ce résultat. Elles sont très petites et presque égales pour les trois groupes de clichés, savoir

y

En moyenne, on obtient comme erreur probable d'une détermination photographique de l'échelle de 14 étoiles

R 14 (P)==0.000014 et de 74 étoiles

R 74 (P)==0.0000070.

Par conséquent, une détermination photographique des constantes d'un cliché est très exacte 1).

Passons maintenant aux erreurs initiales. Ces erreurs exercent une influence notable sur le calcul des constantes. Elles donnent même lieu à de grandes différences entre les valeurs calculées de l'échelle respectivement de la constante de l'orientation dans les

1) Il faut remarquer ici que les termes du second ordre de la réfraction sont négligeables pour la plupart des clichés en question. Pour le cliché 208 b seulement, ils atteignent des valeurs appréciables, mais ils n'ont pas d'influence sensible sur les différences P: ---P, et rz-ry, les étoiles de repère étant presque uniformément réparties sur le cliché.

C

deux coordonnées. Les clichés 280 & 283, par exemple, donnent les valeurs suivantes pour ro-ry:

280

283 +0.000898

+0.000873.

De plus, nous avons vu (pages 15 & 25), que la position d'une seule étoile de repère peut altérer les valeurs des constantes avec des quantités loin d'être négligeables.

Il serait donc absolument faux de calculer séparément les constantes des x et des y.

Pour ce qui est des deux méthodes de calcul des constantes, on doit donc préférer la méthode de JACOBY, et j'arrive à la conclusion suivante, coïncidant avec celle de M. ZURHELLEN 1):

On doit, dans le calcul des constantes d'un cliché astrophotographique, traiter en commun les données des deux coordonnées, en admettant pour le cliché quatre constantes, savoir: les deux corrections du centre, l'échelle et l'angle d'orientation.