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reconnaître que deux fois celui de Jupiter, ne surpasse que d'une très-petite quantité, cinq fois celui de Saturne. La période d'une inégalité qui aurait cet argument, serait d'environ neuf siècles. A la vérité, son coefficient serait de l'ordre des cubes des excentricités, des orbites; mais je savais qu'en vertu des intégrations successives, il acquiert pour diviseur, le carré du très-petit multiplicateur du temps dans l'argument de cette inégalité, ce qui peut lui donner une grande valeur; il me parut donc très - probable que cette inégalité. a lieu. La remarque suivante accrut encore sa probabilité. En supposant son argument nul, vers l'époque des observations de Ticho-Brahé; je vis que Halley avait dû trouver par la comparaison des observations modernes, aux anciennes, les altérations qu'il avait indiquées; tandis que la comparaison des observations modernes entre elles, devait offrir des altérations contraires et pareilles à celles que Lambert avait conclues de cette comparaison. L'existence de cette inégalité me parut donc extrêmement vraisemblable, et je n'hésitai point à entreprendre le calcul long et pénible, nécessaire pour m'en assurer. Elle fut entièrement confirmée par le résultat de ce calcul qui, de plus, me fit connaître un grand nombre d'autres inégalités dont

l'ensemble a porté les Tables de Jupiter et de Saturne, à la précision des observations mêmes.

. Ce fut encore au moyen du calcul des pros babilités, que je reconnus la loi remarquable des mouvemens moyens des trois premiers satellites de Jupiter, suivant laquelle la lon- : gitude moyenne du premier, moins trois fois celle du sècond, plus deux fois celle du troisième, est rigoureusement égale à la demicirconférence. L'approximation avec laquelle les moyens mouvemens de ces astres satisfont à cette loi depuis leur découverte, indiquait son existence avec une vraisemblance extrême; j'en cherchai donc la cause, dans leur action mutuelle, L'examen approfondi de cette action, me fit voir qu'il a suffi qu'à l'origine, les rapports de leurs moyens mouvemens aient approché de cette loi, dans certaines limites; pour que leur action' mutuelle lait établie et la maintiende en rigueur. Ainsi ces trois corps se balanceront éternellement dans l'espace, suivant la loi précédente; à moins : que des causes étrangères, telles que les comètes, ne viennent changer brusquement leurs mouvemens autour de Jupiter..

On voit par là, combien il faut être attentif aux indications de la nature, lorsqu'elles sont le résultat d'un grand nombre d'observations;

quoique d'ailleurs, elles soient inexplicables par les moyens connus. L'extrême difficulté, des problèmes relatifs au système du monde, a forcé les géomètres de recourir à des ap-. proximations qui laissent toujours à craindre? que les quantités négligées n'aient une in. fluence sensible. Lorsqu'ils ont été avertis de.. cette influence, par les observations; ils sont : revenus sur leur analyse : en la rectifiant, , ils ont toujours retrouvé la cause des anoma- ; lies observées; ils en ont déterminé les lois, . et souvent, ils ont devancé. l'observation, en découvrant des inégalités qu'elle n'avait pas. encore indiquées. Ainsi l'on peut dire que la nature elle-même a concouru à la perfection analytique des théories fondées sur le principe.: de la pesanteur universelle; et c'est, à mon sens, une des plus fortes preuves de la vérité de ce principe admirable.

L'un des phénomènes les plus remarquables du système du monde, est celui de tous les mouvemens de rotation et de révolution des planètes et des satellites, dans le sens de la rotation du soleil, et à peu près dans le plan de son équateur. Un phénomène aussi remarquable n'est point l'effet du hasard : il in-i dique une cause générale qui a déterminé tous ces mouvemens. Pour avoir la probabilité avec laquelle cette cause est indiquée; nous

observérons que le système planétaire tel que nous le connaissons aujourd'hui, est composé d'onze planètes et de dix-huit satellites. On a reconnu les mouvemens de rotation du soleil, de sis planètes, des satellites de Jupiter, de l'anneau de Saturne, et d'un de ses satellites. Ces mouvemens forment avec ceux de révolution, un ensemble de quarante-trois mouvemens dirigés dans le même sens; or on trouve par l'analyse des probabilités, qu'il y a plus de quatre mille milliards à parier contre un, que cette disposition n'est pas l'effet du hasard ; ce qui forme une probabilité bien. supérieure à celle des événemens historiques sur lesquels on ne se permet aucun doute. Nous devons donc croire, au moins avec la même confiance, qu'une cause primitive a dirigé les mouvemens planétaires ;"surtout si nous considérons que' l'inclinaison du plus grand nombre de ces mouvemens à l'équateur, solaire, est fort petite.. · Un autre phénomène également remarquable du système solaire, est le peu d'excentricité des orbes des planètes et des satellites, tandis que ceux des comètes sont très-allongés: les orbes de ce système n'offrant point de nuances intermédiaires entre une grande et une petite excentricité. Nous sommes encore forcés de reconnaître ici l'effet d'une cause

régulière : le hasard 'n'eût point donné une forme presque circulaire aux orbes de toutes: les planètes et de leurs satellites; il est donc nécessaire. que la cause qui a déterminé les mouvemens de ces corps, les ait rendus presque circulaires. Il faut encore que les grandes excentricités des orbes des comètes. résultent de l'existence de cette cause, sans qu'elle ait influé sur les directions de leurs mouvemens ; car on trouve qu'il y a presque autant de comètes rétrogrades, que de comètes directes, et que l'inclinaison moyenne de tous leurs orbes à l'écliptique, approche très-près d'un demi-angle droit, comme cela: doit être, si ces corps ont été lancés au: : hasard. ...":"". ; ; . ::

Quelle que soit la nature de la cause dont: il s'agit ; puisqu'elle a produit ou dirigé les mouvemens des planètes, il faut qu'elle ait: embrassé tous ces corps; et vu les distances qui les séparent, elle ne peut avoir été qu'un fluide d'une immense étendue: pour leur avoir donné dans le même sens, un mouvement presque circulaire autour du soleil, il faut que ce fluide ait environné cet astre, comme une atmosphère. La considération des mouvemens planétaires nous conduit donc à . penser qu'en vertu d'une chaleur excessive, l'atmosphère du soleil s'est primitivement :

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