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Mécanique Céleste, repose sur un principe de dynamique, qui la rend très-simple et indépendante des circonstances locales, du: port, circonstances trop compliquées pour qu'il soit possible de les soumettre au calcul. Au moyen de ce principe, elles entrent comme arbitraires, dans les résultats de l'analyse, qui doivent ainsi représenter les observations, si la gravitation universelle est en effet la véritable cause du flux et dų reflux de la mer. Voici quel est ce principe qui peut s'appliquer à beaucoup d'autres phénomènes : l'état d'un système de corps dans lequel les conditions primitives du mouvement ont disparu par les résistances qu'il éprouve, est périodique comme les forces qui l'animent. En réunissant ce principe, à celui de la coexistence des oscillations très-petites; je suis parvenu à une expression de la hauteur des marées, dont les arbitraires comprennent l'effet des circonstances locales du port. Les nombreuses variétés des marées, et les modifications qu'elles reçoivent de ces circonstances, sont toutes représentées par cette expression, avec une singulière exactitude. L'une de ces modifications la plus remarquable, est le retard d'un jour et demi, des plus grandes et des plus petites marées, sur les instans des syzygies et des quadratures. L'expression dont il s'agitis fait voir qu'il dépend de la rapidité du mouve. ment de l'astre qui agit sur l'Océan, combinée. avec les circonstances locales; et que la même cause produit à Brest, un accroissement dans le rapport des actions du soleil et de la lune. L'analyse fournit divers moyens pour déterminer cet accroissement par les observations. En y appliquant mes formules de probabilité, je trouve qu'il y a vingt-un mille quatre cents à parier contre un, qu'il existe à Brest : les observations le donnent égal à un huitième à peu près du vrai rapport; d'où l'on conclut la masse de la lune, o de celle de la terre ; ce qui est important à connaître en astronomie.

L'action du soleil et de la lune produit sans doute dans notre atmosphère qu'elle traverse pour arriver à l'Océan, des, oscillations analogues à celles du flux et du reflux. Mais elles. sont très - faibles; et pour les démêler au milieu des mouvemens de l'atmosphère, il faudra une longue suite d'observations faites, avec d'excellens baromètres, principalement à l'équateur où les changemens irréguliers de l'atmosphère, sont peu considérables.. :

Le principe qui sert de base à ma théorie. des marées, peut en le généralisant, s'étendre à tous les effets du hasard auquel se joignent des causes variables suivant des lois régulières, L'action de ces causesproduit dans lesrésultats

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d'un grand nombre d'effets, des variétés qui suivent les mêmes lois et que l'on peut reconnaître par l'analyse des probabilités : à mesure que les effets se multiplient, ces variétés se manifestent avec une probabilité toujours croissante, et qui se confondrait avec la certitude, si le nombre des effets était infini. Ce théorème est analogue à celui que j'ai développé précédemment sur l'action des causes constantes. Toutes les fois donc que nous voyons qu'une cause dont la marche est régulière, peut influer sur un genre d'événemens; nous pouvons chercher à reconnaître son influence, en multipliant les observations; et quand cette influence paraît se manifester, l'analyse des probabilités détermine la probabilité de son existence et celle de son intensité. Ainsi, la variation de la température du jour à la nuit, pouvant modifier la pression de l'atmosphère, et par conséquent, les hauteurs du baromètre; il est naturel de penser que des observations multipliées de ces hauteurs doivent manifester l'influence de la chaleur solaire. En effet, on a depuis long-temps reconnu à l'équateur où cette influence paraît être la plus grande, une petite variation diurne du baromètre dont le maximum a lieu vers neuf heures du matin, et le minimum, vers quatre heures du soir. Un second maximum

a lieu vers onze heures du soir, et le second minimum vers quatre heures du matin. Les oscillations de la nuit sont moindres que celles du jour, dont l'étendue est de deux millimètres. L'inconstance de nos climats, n'a point dérobé cette variation à nos observateurs; quoiqu'elle y soit moins sensible qu'entre les tropiques. En appliquant les formules de probabilité, aux observations nombreuses et précises faites par Ramond. pendant plusieurs années consécutives.; on yoit qu'elles indiquent l'existence de ce phénomène, avec une extrême probabilité. Ces observations lui ont fait découvrir encore une variation dans le baromètre, dépendante des saisons. Il trouve sa hauteur moyenne de chaque mois, à son premier maximum peu après le solstice d'hiver, et à son premier minimum en avril; un second maxiinum a lieu vers le solstice d'été, et le second minimum en septembre. L'analyse nous montre que ces résultats sont déjà indiqués avec.. vraisemblance : ils sont confirmés d'ailleurs par d'autres observations. La suite des temps fera connaître si les mois des plus grandes et des plus petites hauteurs sont les mêmes dans les climats divers. Ces variations annuelles et diurnes du baromètre sont dues sans doute, ainsi que les vents alisés et les moussons, à la chaleur solaire combinée. avec le mouvement de rotation de la terre. Mais il est presque impossible de soumettre au calcul, des effets aussi compliqués.. • On peut encore par l'analyse des proba. bilités, vérifier l'existence ou l'influence de certaines causes dont on a cru remarquer l'action sur les êtres organisés. De tous les instrumens que nous pouvons employer pour connaître les agens imperceptibles de la nature, les plus sensibles sont les nerfs, surtout lorsque des causes particulières exaltent leur sensibilité. C'est par leur moyen qu'on a découvert la faible électricité que développe le contact de deux métaux hétérogènes; ce qui a ouvert un champ vaste aux recherches des physiciens et des chimistes. Les phénomènes singuliers qui résultent de l'extrême sensibilité des nerfs dans quelques individus, ont donné naissance à diverses opinions sur l'existence d'un nouvel agent que l'on a nommé magnétisme animal, sur l'action du magnétisme ordinaire, et l'influence du soleil et de la lune, dans quelques affections nerveuses; enfin sur les impressions que peut faire éprouver la proximité des métaux ou d'une eau courante. Ilestnaturel de penser que l'action deces causes est très-faible, et qu'elle peut être facilement troublée par des circonstances accidentelles; ainsi, parce que dans quelques cas, elle ne

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