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numéro 1, sur les gg numéros non sortis: la probabilité de ce choix est le produit de la fractions par elle-même, il faut ensuite multiplier ces deux probabilités ensemble, et par le produit des probabilités - et que les témoins trompent; on aura ainsi 33€..pour la probabilité de l'événement observé, dans la seconde hypothèse. Maintenant on aura la probabilité du fait attesté ou de la sortie du no 1, en divisant la probabilité relative à la première hypothèse, par la somme des probahilités relatives aux deux hypothèses; cette probabilité sera donc 2018.; et la probabilité de la non sortie de ce numéro et du mensonge des témoins sera &c.

Si l'urne ne renfermait que les numéros 1 et 2; on trouverait de la même manière, pour la probabilité de la sortie du n° 1, et par conséquent a pour la probabilité du mensonge des témoins, probabilité quatre-vingtquatorze fois au moins, plus grande que la précédente. On voit par là, combien la probabilité du mensonge des témoins diminue, quand le fait qu'ils attestent est moins probable en lui-même. En effet, on conçoit qu'alors l'accord des témoins, lorsqu'ils trompent , devient plus difficile, à moins qu'ils ne s'entendent, ce que nous supposons ici ne pas avoir lieu.

Dans le cas précédent où l'urne ne renfermant que deux numéros, la probabilité à priori du fait attesté est ; la probabilité rés sultante des témoignages, est le produit des véracités des témoins, divisé par ce produit ajouté à celui des probabilités respectives de leur mensonge. . Il nous reste à considérer l'influence du temps, sur la probabilité des faits transmis par une chaîne traditionnelle de témoins. Il est clair que cette probabilité doit diminuer à mesure que la chaine se prolongé. Si le fait n'a aucune probabilité par lui-même ; celle qu'il acquiert par les témoignages, décroît suivant le produit continu de la véracité des témoins. Si le fait a par lui-même, une probabilité; si, par exemple, ce fait est la sortie du no i d'une urne qui en renferme un nombre fini, et dont il est certain qu'on a extrait un seul numéro; ce que la chaîne traditionnelle ajoute à cette probabilité, décroît suivant un produit continu, dont le premier facteur est le rapport du nombre des numéros de l'urne moins un, à ce même nombre; et dont chaque autre facteur est la véracité de chaque témoin, diminuée du rapport de la probabilité de son mensonge, au nombre des numéros de l'urne moins un; ensorte que la limite de la probabilité du fait, est celle de ce fait considéré à

priori ou indépendamment des témoignages; probabilité égale à l'unité divisée par le nombre des numéros de l'urne:

L'action du temps affaiblit donc sans cesse, la probabilité des faits historiques', comme elle altère les monumens les plus durables. On peut, à la vérité, la ralentir en multipliant et conservant les témoignages et les monumens qui les étayent. L'imprimerie offre pour cet objet, un grand moyen malheureusement inconnu des anciens. Malgré les avantages infinis qu'elle procure; les révolutions phy: siques et morales dont la surface de ce globe sera toujours agitée, finiront, en se joignant à l'effet inévitable du temps, par rendre dout teux après des milliers d'années, les faits his toriques aujourd'hui les plus certains. . · Craig a essayé de soumettre au calcul, l'af: faiblissement graduel des preuves de la religion chrétienne : en supposant que le monde doit finir à l'époque où elle cessera d'être probable, il trouve que cela doit arriver, 1454 ans après le moment où il écrit. Mais son analyse est aussi fautive, que son hypothèse sur la durée du monde est bizarre.

Des choix et des décisions des assemblées!

La probabilité des décisions d'une assemblée dépend de la pluralité des : voix, des lumières et de l'impartialité des membres qui la composent. Tant de passions et d'intérêts particuliers.y mêlent si souvent leur influence, qu'il est impossible de soumettre au calcul, cette probabilité. Il y a cependant quelques résultats généraux dictés par le simple bon sens, et que le calcul confirme.Si, par exemple, l'assemblée est très-peu éclairée sur l'objet soumis à sa décision; si cet objet exige des considérations délicates, ou si la vérité sur ce point est contraire à des préjugés reçus, ensorte qu'il y ait plus d'un contre un à parier que chaque votant s'en écartera; alors la décision de la majorité sera probablement mauvaise, et la crainte à cet égard sera d'autant plus juste, que l'assemblée sera plus nombreuse. Il importe donc à la chose publique, que les assemblées n'aient à prononcer que sur les objets à la portée du plusgrand nombre: il lui importe que l'instruction soit généralement répandue, et que de bons ouvrages fondés sur la raison et l'expérience, éclairent ceux qui sont appelés à décider du sort de leurs semblables ou à les gouverner, et

les prémunissent d'avance contre les faux aperçus et les préventions de l'ignorance. Les savans ont de fréquentes occasions de remarquer que les premiers aperçus trompent souvent, et que le vrai n'est pas toujours vraisemblable.

Il est difficile de connaître et même de définir le voeu d'une assemblée, au milieu de la variété des opinions de ses membres. Es sayons de donner sur cela, quelques règles, en considérant les deux cas les plus ordinaires, l'élection entre plusieurs candidats, et celle entre plusieurs propositions relatives au même objet.

Lorsqu'une assemblée doit choisir entre plusieurs candidats qui se présentent pour une ou plusieurs places du même genre; ce qui paraît le plus simple est de faire écrire à chaque votant sur un billet , les noms de tous les candidats, suivant l'ordre du mérite qu'il leur attribue. En supposant qu'il les classe de bonne foi, l'inspection de ces billets fera connaître les résultats des élections, de quelque manière que les candidats soient comparés entre eux; ensorte que de nouvelles élections ne peuvent apprendre rien de plus à cet égard. Il s'agit présentement d'en conclure l'ordre de préférence, que les billets établissent entre les candidats. Imaginons que l'on donne à

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