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chaque électeur, une urne qui contienne une infinité de boules au moyen desquelles il puisse nuancer tous les degrés de mérite des candidats : concevons encore qu'il tire de son urne, un nombre de boules proportionnel au mérite de chaque candidat, et supposons ce nombre écrit sur un billet, à côté du nom du candidat. Il est clair qu'en faisant une somme de tous les nombres relatifs à chaque candidat sur chaque billet, celui de tous les candidats qui aura la plus grande somme, sera le candidat que l'assemblée préfère; et qu'en général, l'ordre de préférence des candidats, sera celui des sommes relatives à chacun d'eux. Mais les billets ne marquent point le nombre des boules que chaque électeur donne aux candidats : ils indiquent seulement que le premier en a plus que le second, le second plus que le troisième, et ainsi de suite. En supposant donc au premier, sur un billet donné, un nombre quelconque de boules; toutes les combinaisons des nombres inférieurs, qui remplissent les conditions précédentes, sont également admissibles ; et l'on aura le nombre de boules, relatif à chaque candidat, en faisant une somme de tous les nombres que chaque combinaison lui donne, et en la divisant par le nombre entier des combinaisons. Une analyse fort simple fait voir

que les nombres qu'il faut écrire sur chaque billet à côté du dernier nom, de l'avant-dernier, , etc. , sont proportionnels aux termes de la progression arithmétique 1, 2, 3,.etc. En écrivant donc ainsi sur chaque billet, les termes de cette progression, et ajoutant les termes relatifs à chaque candidat sur ces billets; les diverses sommes indiqueront par leur grandeur, l'ordre de préférence qui doit être établi entre les candidats. Tel est le mode d'élection, qu'indique la Théorie des Probabilités. Sans doute , il serait le meilleur; si chaque électeur inscrivait sur son billet les noms des candidats, dans l'ordre du mérite qu'il leur attribue. Mais les intérêts particuliers et beaucoup de considérations étrangères au mérite, doivent troubler cet ordre, et faire placer quelquefois au dernier rang, le candidat le plus redoutable à celui que l'on préfère; ce qui donne trop d'avantage aux candidats d'un médiocre mérite. Aussi l'expérience a-t-elle fait abandonner ce mode d'élection, dans les établissemens qui l'avaient adopté.

L'élection à la majorité absolue des suffrages réunit à la certitude de n'admettre aucun des candidats que cette majorité rejette, lavantage d'exprimer le plus souvent, le voeu de l'assemblée. Elle coïncide toujours avec le

mode précédent, lorsqu'il n'y a que deux candidats. A la vérité, elle expose à l’inconvénient de rendre les élections interminables. Mais l'expérience a fait voir que cet inconvénient est nul, et que le desir général de mettre fin aux élections, réunit bientôt la majorité des suffrages sur un des candidats. i · Le choix entre plusieurs propositions relatives au même objet, semble devoir être assujéti aux mêmes règles, que l'élection entre plusieurs candidats. Mais il existe entre ces deux cas , cette différence, savoir , que le mérite d'un candidat n’exclut point celui de ses concurrens; au lieu que si les propositions entre lesquelles il faut choisir , sont contraires , la vérité de l'une exclut la vérité des autres. Voici comme on doit alors envisager la question. . .".. . i Donnons à chaque votant, une urne qui renferme un nombre infini de boules; et supposons qu'il les distribue sur les diverses propositions, en raison des probabilités respectives qu'il leur attribue. Il est clair que le nombre total des boules, exprimant la certitude, et le votant étant par l'hypothèse, assuré que l'une des propositions doit être vraie; il répartira ce nombre en entier, sur les propositions. Le problème se réduit donc à déterminer les combinaisons dans lesquelles les boules seront réparties de manière qu'il y en ait plus sur la première proposition du billet, que sur la seconde; plus sur la seconde que sur la troisième, etc.; à faire les sommes de tous les nombres de boules, relatifs à chaque proposition dans ces diverses combinaisons; et à diviser cette somme, par le nombre des combinaisons : les quotiens seront les nombres de boules, que l'on doit attribuer aux propositions sur un billet quelconque. On trouve par l'analyse, qu'en partant de la dernière proposition, pourremonter à la première; ces quotiens sont entre eux, comme les quantités suivantes : 1° l'unité divisée par le nombre des propositions; 2° la quantité précédente augmentée de l'unité divisée par le nombre des propositions moins, une; 3° cette seconde quantité augmentée de l'unité divisée par le nombre des propositions. moins deux; et ainsi du reste. On écrira donc sur chaque billet, ces quantités à côté des propositions correspondantes; et en ajoutant les quantités relatives à chaque proposition, sur les divers billets; les sommes indiqueront par leur grandeur, l'ordre de préférence que l'assemblée donne à ces propositions. • Disons un mot de la manière de renouveler les assemblées qui doivent changer en totalité, dans un nombre d'années, déterminé. Le

renouvellement doit-il se faire à-la-fois; ou convient-il de le partager entre ces années ? : D'après ce dernier mode, l'assemblée serait formée sous l'influence des diverses opinions dominantes pendant la durée de son renoua vellement; l'opinion qui y régnerait alors , serait donc très-probablement la moyenne de toutes ces opinions. L'assemblée recevrait ainsi du temps, le même avantage que lui donne l'extension des élections de ses, membres, à toutes les parties du territoire qu'elle représente. Maintenant, si l'on considère ce que l'expérience n'a que trop fait, connaître, savoir que les élections ont tou, jours lieu dans le sens le plus exagéré des opinions dominantes; on sentira combien il; est utile de tempérer ces opinions, les unes, par les autres, au moyen d'un renouvellement, partiel.

De la Probabilité des Jugemens des
tribunaux. -

; L'analyse confirme ce que le simple bon sens nous dicte, savoir, que la bonté des jugemens est d'autant plus probable, que les juges sont plus nombreux et plus éclairés. IL importe donc que les tribunaux d'appel remplissent ces deux conditions. Les tribunaux

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