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quelle prépondérance au dehors ! Voyez au contraire, dans quel abîme de malheurs, les peuples ont été souvent précipités par l'ambition et la perfidie de leurs chefs. Toutes les fois qu'une grande puissance enivrée de l'amour des conquêtes, aspire à la domination universelle; le sentiment de l'indépendance produit entre les nations injustement attaquées, une coalition dont elle devient presque toujours la victime. Pareillement, au milieu des causes variables qui étendent ou resserrent les divers états; les limites naturelles, en agissant comme causes constantes, doivent finir par prévaloir. Il importe donc à la stabilité comme au bonheur des empires, de ne pas les étendre au-delà de ces limites dans lesquelles ils sont ramenés sans cesse par l'action de ces causes; ainsi que les eaux des mers, soulevées par de violentes tempêtes, retombent dans leurs bassins par la pesanteur. C'est encore un résultat du calcul des proba bilités, confirmé par de nombreuses et funestes expériences. L'histoire traitée sous le point de vue de l'influence des causes constantes, unirait à l'intérêt de la curiosité, celui d'offrir aux hommes, les plus utiles leçons. Quelquefois on attribue les effets inévitables de ces causes, à des circonstances accidentelles qui n'ont fait que développer leur action, Il est, par exemple , contre la nature des choses, qu'un peuple soit à jamais gouverné par un autre, qu'une vaste mer ou une grande distance en sépare. On peut affirmer qu'à la longue, cette cause constante se joignant sans cesse aux causes variables qui agissent dans le même sens, et que la suite des temps développe, finira par en trouver d'assez fortes pour rendre au peuple soumis, son indépendance naturelle, ou pour le réunir à un état puissant qui lui soit contigu.

Dans un grand nombre de cas, et ce sont les plus importans de l'analyse des hasards, les possibilités des événemens simples sont inconnues, et nous sommes réduits à chercher dans les événemens passés, des indices qui puissent nous guider dans nos conjectures sur les causes dont ils dépendent. En appliquant l'analyse des fonctions génératrices, au principe exposé ci-devant, sur la probabilité des causes, tirée des événemens observés; on est conduit au théorème suivant.

Lorsqu’un événement simple ou composé de plusieurs événemens simples, tel qu'une partie de jeu, a été répété un grand nombre de fois; les possibilités des événemens simples, qui rendent ce que l'on a observé, le plus probable, sont celles que l'observation

indique avec le plus de vraisemblance : à mesure que l'événement observé se répète, cette vraisemblance augmente et finirait par se confondre avec la certitude, si le nombre des répétitions devenait infini.

Il y a ici deux sortes d'approximations; l'une d'elles est relative aux limites prises de part et d'autre, des possibilités qui donnent au passé, le plus de vraisemblance : l'autre approximation se rapporte à la probabilité que ces possibilités tombent dans ces limites. La répétition de l'événement composé accroît de plus en plus cette probabilité, les limites restant les mêmes : elle resserre de plus en plus l'intervalle de ces limites, la probabilité restant la même: dans l'infini, cet intervalle devient nul, et la probabilité se change en certitude.

Si l'on applique ce théorème, au rapport des naissances des garçons à celles des filles, observé dans les diverses parties de l'Europe; on trouve que ce rapport, partout à peu près égal à celui de 22 à 21, indique avec une ex-: trême probabilité, une plus grande facilité dans les naissances des garçons. En considérant ensuite qu'il est le même à Naples qu'à Pétersbourg, on verra qu'à cet égard, l'influence du climat est insensible. On pouvait donc soupçonner contre l'opinion commune,

que cette supériorité des naissances mascus lines subsiste dans l'orient même. J'avais en conséquenceinvitélessavans français envoyés en Égypte, à s'occuper de cette question intéressante; mais la difficulté, d'obtenir des, renseignemens précis sur les naissances, ne leur a pas permis de la résoudre. Heureusement, Humboldt n'a point négligé cet objet dans l'immensité des choses nouvelles qu'il a observées et recueillies en Amérique, avec tant de sagacité, de constance et de courage. Il a retrouvé entre les tropiques, le même rapport des naissances des garçons à celles des filles, que l'on observe à Paris; ce qui doit faire regarder la supériorité des naissances masculines, comme une loi générale de l'espèce humaine. Les lois que suivent à cet égard, les diverses espèces d'animaux, me paraissent dignes de l'attention des naturalistes.

Le rapport des naissances des garçons à celles des filles, différant très-peu de l'unité; des nombres même assez grands de naissances observées dans un lieu , pourraient offrir à cet égard, un résultat contraire à la loi générale, sans que l'on fùt en droit d'en conclure que cette loi n'y existe pas. Pour tirer cette conséquence, il faut employer de très-grands nombres, et s'assurer qu'elle est indiquée avec une grande probabilité. Buffon cite, par

exemple, dans son Arithmétique politique, plusieurs communes de Bourgogne, où les naissances des filles ont surpassé celles des garçons. Parmi ces communes, celle de Carcelle-le-Grignon présenté sur 2009 naissances pendant cinq années, 1026 filles et 983 garçons. Quoique ces nombres soient considérables, cependant ils n'indiquent une plus grande possibilité dans les naissances des filles, qu'avec la probabilité ; et cette probabilité plus petite que celle de ne pas amener croix quatre fois de suite, au jeu de croix et pile, n'est pas suffisante pour rechercher la cause de cette anomalie qui, selon toute vraisemblance, disparaîtrait, si l'on suivait pendant un siècle, les naissances dans cette commune. · Les registres des naissances, que l'on tient avec soin pour assurer l'état des citoyens, peuvent servir à déterminer la population d'un grand empire, sans recourir au dénombrement de ses habitans, opération pénible et difficile à faire avec exactitude. Mais il faut pour cela, connaître le rapport de la population aux naissances annuelles. Le moyen d'y parvenir, le plus précis, consiste 1° à choisir dans l'empire, des départemens distribués d'une manière à peu près égale sur toute sa surface, afin de rendre le résultat

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