I en uppsats „Om den molekylära attraktionen hos mättade ångor" söker SLOTTE beräkna storleken af den attraherande kraft, som verkar mellan två molekyler af en mättad ånga, ett tillstånd hos en kropp, som nära ansluter sig till det vätskeformiga tillståndet. Han utgår från att jämvikt här skall äga rum mellan molekylarattraktionen och de repulsionskrafter, som visa sig såsom ångans tryck, förutsätter den förra omvändt proportionell mot en viss positiv potens k af afståndet mellan de båda molekylerna och finner för k ett värde något större än talet 3. Detta resultat står i öfverensstämmelse med ett tidigare sådant, som erhållits ur betraktelser öfver vätskors inre friktion. För sju olika kroppar fås från kända experimentella data nära nog lika värden på den i attraktionsformeln ingående konstanten. Man ser häraf, att den molekylära attraktionskraften växer vida snabbare, då afståndet mellan molekylerna minskas, än den mot afståndets kvadrat omvändt proportionella NEWTON'ska attraktionskraften; redan på ett helt litet afstånd från molekylen, hvilket utgör radie i molekylens verkningssfer, blir molekylarattraktionen omärklig. Härnäst följa ett antal arbeten, som äro ägnade åt metallernas värmerörelse och värmetryck eller molekylartryck. En kropps värmetillstånd beror på de för oss osynliga rörelserna hos dess molekyler; kroppars värme är i denna bemärkelse en art af mekanisk eller rörelseenergi. Ju lifligare molekylernas rörelse är, desto högre är kroppens temperatur. Tillföres en kropp värme, sträfvar den i allmänhet att utvidga sig och utöfvar därvid ett tryck mot kroppar, som söka hindra denna utvidgning. Vid en gas utgör det den vanliga tensionen eller trycket hos gasen och kan enligt den kinetiska gasteorin lätt beräknas ur gasmolekylernas rörelse. Vid en fast kropp är det af värmevibrationerna härrörande trycket, hvilket benämnts värmetryck eller också molekylartryck, ett utåt från molekylen riktadt tryck, hvilket är i jämvikt med de från molekylarattraktionen härrörande kohesionskrafterna och det på kroppen anbragta yttre trycket. SLOTTE har i talrika afhandlingar sökt beräkna detta molekylartryck för homogena, isotropa, enkla fasta och flytande kroppar, förnämligast metaller, och bringa det i relation med andra för kropparna gällande fysikaliska konstanter.

Man måste härvid utgå från ett antagande öfver beskaffenheten af rörelsen hos molekylerna i den fasta kroppen. Det är naturligt att förutsätta att dessa utföra små svängningar kring bestämda medelpunkter, som bibehålla fasta lägen i förhållande till hvarandra, så länge kroppens form och volym förblifva oförändrade. Molekylen kan vid en enkel kropp tänkas ersatt med en punkt; det område, inom hvilket punkten rör sig, kallas dess vibrationsrum

och är väsentligt mindre än hela den rymd, som svarar mot en enda molekyl; denna senare betraktar SLOTTE som en liten kub med kanten 2. Vid isotropa, homogena, enkla fasta och flytande kroppar kan vibrationsrummet tänkas utgöra en sfer med en radie r. Öfver arten af molekylens svängningar inom vibrationsrummet kan man göra olika antagandan. De kunna tänkas ske rätlinigt längs en diameter och antingen rörelsen försiggå med konstant hastighet och plötsligt byta om riktning i diameterns ändpunkter, eller kan man med större sannolikhet tänka sig desamma utgöra s. k. enkla harmoniska svängningar; vidare kan man föreställa sig, att molekylen rör sig likformigt uti en cirkel i ett diametralplan till vibrationssferen eller slutligen att den är en harmonisk rörelse i en inom denna sfer liggande ellips. Alla dessa antaganden har SLOTTE efterhand gjort och visat, att de uttryck, som man på grund af dem beräknar för molekylartrycket, hafva samma form och endast skilja sig från hvarandra genom en något olika konstant numerisk faktor. Molekylartrycket hos en fast kropp är i öfrigt proportionellt med molekylens massa, med kvadraten på dess medelhastighet och omvändt proportionellt mot vibrationsrummets radie r. Det förändras endast i ringa mån med temperaturen.

Redan i sitt första arbete öfver värmetrycket i fasta kroppar påvisar SLOTTE, att detta är en storhet af samma storleksordning som kroppens elasticitetsmodul och till och med ungefär lika med denna. Mellan båda dessa kvantiteter samt kompressionskoefficientens föränderlighet med temperaturen erhålles ett samband, men emedan för den sistnämnda ej föreligga experimentella bestämningar, kan formeln i fråga ej verificeras experimentellt. Senare skall här uppvisas, huru SLOTTE likväl på annat indirekt sätt sökt kontrollera formelns riktighet. Utgående från värmetryckets arbete vid en liten temperaturförhöjning uppställes vidare på teoretisk väg den af DULONG Och PETIT empiriskt funna lagen, att en enkel fast kropps atomvärme (d. v. s. produkten af dess atomvikt och specifika värme vid konstant tryck) är lika för alla kroppar; och erhållas numeriska värden af atomvärmet, hvilka icke alltför mycket afvika från det af DULONG och PETIT funna värdet.

Ett utsträckande af betraktelserna till fasta kroppar, hvilkas molekyl i motsats till de ofvan behandlade kropparnas icke är enatomig, leder till det anmärkningsvärda resultatet, att värmetillståndet hos dessa skulle bero icke af svängningarna hos en molekyl i dess helhet, utan af svängningarna hos atomerna i molekylen.

Den kinetiska teorin för de fasta kropparna leder till beaktansvärda numeriska resultat beträffande molekylernas hastigheter, dimensioner och sväng

ningstal. Desamma påträffas i ett flertal af SLOTTES afhandlingar samt ingå slutligt sammanställda jämte värdena af molekylartrycket i ett arbete af år 1910: Molekular-physikalische Konstanten für einfache feste Körper. Här förekomma dylika data för icke mindre än 26 metaller.

Maximihastigheten i en molekyls svängningsrörelse är proportionell med kvadratroten ur det specifika värmet vid konstant tryck; densamma erhåller värden, som vid 0° C. variera för olika metaller från c:a 150 meter i sekunden vid t. ex. vismut, thallium och osmium till mer än 500 meter i sekunden vid natrium. Tager man DULONG och PETITS lag till hjälp, kan man också uttrycka resultatet sålunda, att produkten af hastigheten och kvadratroten ur elementets atomvikt vid enatomiga metaller förblir konstant. Detta bekräftas också af de numeriska värdena. Hastigheten förändrar sig proportionellt med kvadratroten ur den absoluta temperaturen, d. v. s. temperaturen räknad från den absoluta nollpunkten, som ligger vid -273° enligt Celsiustermometern.

Hvad sedan molekylernas dimensioner beträffar, erhåller man, såsom SLOTTE i ett par arbeten uppvisat, kantlängden hos den kub, som i kroppen är tillordnad en molekyl, lika med kvoten af dubbla yttensionen hos den vätskeformiga kroppen, d. v. s. den smultna metallen, och kohesion strycket. Då vätska afdunstar, utföres arbete för öfvervinnande af kohesionstrycket. Häraf beräknar man ett enkelt samband mellan det senare och det inre ångbildningsvärmet och kan numera också uttrycka längden af kanten hos molekylarkuben med tillhjälp af yttensionen och ångbildningsvärmet. De på detta sätt beräknade värdena af 2 öfverenstämma t. ex. vid vattenmolekylen med värden, som af andra forskare erhållits på alldeles annat sätt. De uppgå till några hundramiljondedels millimeter. Med kantlängden 2 står enligt en af SLOTTES formler radien r hos molekylens vibrationsrum i ett enkelt sammanhang. Det visar sig, att r vid de olika metallerna utgör ungefär någon eller några tusendedelar af 2.

Då man numera känner hastigheten i en molekyls värmesvängning och svängningens amplitud r, kan man också beräkna svängningstalet, d. v. s. antalet svängningar, som molekylen utför på en sekund. Man finner, att dessa svängningstal i allmänhet uppgå till några få hundratal biljoner, sålunda öfverenstämma med svängningstalen inom den ultraröda delen af solspektrum, hvilket ju också är ganska förklarligt, emedan spektrums ultraröda del härrör af strålande värme. Vid en del metaller, särskildt platinametallerna samt nickel, kobolt och järn, fås dock svängningstal, som redan tillhöra det synliga ljusspektrum. Det vore dock oberättigadt att häraf sluta, att dessa metaller redan

vid vanlig temperatur borde utstråla svagt ljus. De af SLOTTE betraktade svängningarna hafva dessutom egenskapen att svängningstalet tillväxer, då temperaturen aftager. Först vid rätt låga temperaturer kommer man i allmänhet in inom området för synliga ljussvängningar, men alldeles osannolikt är det ej, såsom SLOTTE äfven anmärker, att de vid mycket låga temperaturer observerade intensiva luminiscensföreteelserna kunde häri finna sin förklaring.

I sin förut nämnda posthuma afhandling återkommer SLOTTE till metallmolekylernas svängningar. Enligt all sannolikhet absorbera metallerna sådana ljussvägningar, hvilkas svängningstal öfverensstämma med deras egna molekylers. SLOTTE gör nu några jämförelser mellan de af. honom beräknade svängningstalen hos metallmolekylerna och de mycket sparsamma observationsresultat, som föreligga af HAGEN och RUBENS öfver ljusabsorptionen i silfver, koppar, guld och platina, hvarvid han också finner vissa öfverenstämmelser eller åtminstone tydliga antydningar till sådana. I detta sammanhang uppvisar han också, att metallmolekylernas svängningstal utfalla annorlunda, om man ej får förutsätta, att alla metallmolekyler äro enatomiga, och verkställer omfattande beräkningar af desamma för det fall, att på en gång både enatomiga och tvåatomiga metallmolekyler skulle förefinnas. Utgående från tidigare bestämda värden af produkten af maximihastigheten hos molekylerna och kvadratroten ur elementets atomvikt, hvilken produkt vid enatomiga metaller borde vara konstant, finner SLOTTE, att de fyra ofvan uppräknade metallerna i ordning på 100 atomer skulle innehålla resp. 21, 26, 16 och 15 tvåatomiga molekyler.

Bland metallerna intager kvicksilfver en undantagsställning, emedan det vid vanlig temperatur är flytande. SLOTTE har som en pröfvosten på sin teori för molekylartrycket i en särskild afhandling på tvänne olika sätt beräknat detsamma för kvicksilfver, ur bekanta experimentella data. Det ena värdet erhålles ur yttensionen och längden af kanten i molekylarkuben, för hvilken SLOTTE tidigare uppställt en allmän formel, som endast innehåller ämnets atomvikt, det andra värdet beräknas ur den allmänna formel, till hvilken hans kinetiska teori för de fasta kropparna hade ledt. Han finner sålunda för kvicksilfrets molekylartryck värdena

hvilka förete en vacker öfverensstämmelse, så mycket mer, om man beaktar, att de ej hänföra sig till precis samma temperatur. Uti sin kinetiska forskning är SLOTTE ofta på grund af osäkra experimentella data och äfven i någon mån

osäkra grundantaganden tvungen att ge sig till freds med mindre goda öfverensstämmelser än de som erbjuda sig inom längre framskridna delar af den fysiska vetenskapen, men detta kan i betraktande af nyheten af denna forskningsgren knappast undvikas. Utan tvekan torde man kunna säga, att SLOTTE lagt en bred bas för andra att bygga vidare på.

I ett antal afhandlingar företagas teoretiska beräkningar af metallernas smältningsvärme, d. v. s. den värmemängd, som erfordras för att vid smältningstemperaturen öfverföra en massenhet af metallen från fast till flytande tillstånd, och anställas betraktelser öfver smältprocessen. Utgångspunkt för beräkningen är tanken, att då en fast kropp smälter, så mycket energi i form af värme utifrån tillföres densamma, att en molekyl vid sin rörelse utåt från svängningscentrum, där hastigheten annars är störst, ej mera förlorar hastighet, resp. kinetisk energi, och sålunda dess oscillerande rörelse i själfva verket öfvergår i en fortskridande rörelse, i öfverensstämmelse med att molekylerna i en vätska ej mera hafva bestämda jämviktslägen, utan äro så godt som utan motstånd förskjutbara förbi hvarandra. För smältningsvärmet hos ett antal metaller och hos ett flertal sammansatta kroppar, till hvilka teorin också låter utvidga sig, erhåller SLOTTE på detta sätt värden, som ungefärligen öfverensstämma med de experimentellt bestämda värdena. Några kroppar såsom det diamagnetiska vismut och de starkt magnetiserbara kropparna järn och nickel bilda dock beaktansvärda undantag från regeln.

Uti den kinetiska teorin för fasta och flytande kroppar kan man lika litet som uti den kinetiska gasteorin direkt verificera grundantagandenas riktighet, utan är tvungen indirekt sluta sig därtill genom betraktelsen af deras konsekvensers förhållande till verkligheten. Svårigheterna äro emellertid här större än vid gaserna; ej blott emedan kropparnas förhållande är mera kompliceradt, utan ock emedan man saknar experimentella, tillräckligt noggranna bestämningar af flere koefficienter, som karakterisera detta förhållande. I SLOTTES arbeten förekomma talrika beräkningar och diskussioner af dylika koefficienter. Ett mycket stort intresse har han ägnat den koefficient i uttrycket för molekylartrycket, som bestämmer molekylarsvängningarnas karaktär i fasta kroppar, och funnit, att de rätliniga harmoniska svängningarna åt båda sidor från fasta medellägen hafva den största sannolikheten för sig. Särskildt kännbar är bristen på värden af den koefficient, som bestämmer huru en fast kropps kompressibilitet ändrar sig med temperaturen. SLOTTE har emellertid på teoretisk väg sökt bringa denna i relation till andra koefficienter uti elasticitetsläran, bland hvilka också ingå elasticitetsmodulens och torsionsmodulens tem