25. Differensen mellan de värden på d, som vi beräknat med tillhjälp av de båda använda spektrallinjernas våglängder (。 och λ), ävensom det observerade värdets på r+1 avvikelse från det därmed närmast överensstämmande värdet i tabellen för m+r tyder på att

2

det värde på förhållandet mellan de nyssnämnda våglängderna (u=20=0,943026), varav vi hittills gjort bruk, icke är fullt så noggrant, som för vårt ändamål är önskvärt, och skola vi därför med tillhjälp av de redan anförda observationsdata underkasta detta värde en revision resp. nybestämning.

Vi beteckna det nya värdet på μ med u' och det motsvarande värdet på λ med 2' och erhålla då:

Den fullständiga inbördes överensstämmelsen mellan de båda sålunda erhållna värdena på μ' utgör en bekräftelse av det tidigare nämnda sakförhållandet, att värdet på denna kvantitet icke är i märkbar grad beroende av luftskiktets temperatur eller tryck -åtminstone så länge temperatur- och tryckvariationerna äro små. Noggrannheten av ifrågavarande värde sträcker sig dock icke så långt som till den sist anförda decimalen. Med användning av de tidigare funna medelavvikelserna Ad och Ado erhåller man såsom övre gräns för felet hos μ':

vilket innebär, att det ifrågavarande värdet på u' kan anses för riktigt åtminstone t. o. m. 6:te decimalen. På grund av de enskilda avvikelsernas (4 d och ▲ do) fåtalighet kan något tillförlitligt värde på det sannolika felet icke angivas, men är detta förmodligen icke obetydligt mindre än det nyss härledda gränsvärdet. Om man med försummande av de två sista decimalerna i det ovan funna värdet sätter '0,9430266, erhåller man för M, 36989, M+r= M。u'=34881,612, i vilket tal decimalerna så gott som fullständigt överensstämma med det observerade värdet r = 0,613.

=

Under förutsättning, att värdet = 5460,740 Å (gällande för torr luft vid +15° C och normalt tryck) är riktigt, erhålla vi med användning av värdet μ' = 0,9430266:

i stället för det på sid. 32 anförda värdet 5790,657 Å. Det nya värdet på den ifrågavarande gula kvicksilverlinjens våglängd giver för kvartsringens axellängd vid +10,2° C värdet

vilket fullständigt överensstämmer med det med tillhjälp av 2。 tidigare beräknade värdet.

26. Sedan interferensapparaten gradvis upphettats till en temperatur av 350° och därefter stegvis fått avsvalna 1), gjordes åter vid rumtemperatur en serie avläsningar, vilka jämte de därpå grundade beräkningarna anföras här (till de vid de högre temperaturerna gjorda observationerna skola vi återkomma senare):

1) Upphettningen och avsvalningen försiggingo under sammanlagt 5 dygn, varvid det sista steget i avsvalningsprocessen från 116,5° till rumtemperatur skedde under loppet av 15 à 20 timmar,

- 6

6

-6

Jämföra vi de erhållna värdena på μ, 2 och d med de motsvarande genom det förra försöket funna värdena, finna vi, att medan värdena på de två förstnämnda kvantiteterna fullständigt (inom felgränserna) överensstämma med varandra i de båda fallen, har för d i det senare fallet, d. v. s. vid temperaturen 8,9° C, erhållits ett värde, som med 470 x 10 mm överskjuter det för d tidigare eller vid en temperatur av 10,2° erhållna värdet. Enligt REIMERDES ined samma kvartsring utförda försök är koefficienten för kvartsens utvidgning i optiska axelns riktning vid + 10° C lika med 7,0939 × 10. En temperatursänkning av 1,3° bör sålunda medföra en c:a 94 × 10 mm stor minskning av den c:a 10,1 cm höga ringens axellängd. Emedan, såsom tidigare (p. 25) nämnts, en temperaturvariation av 0,1° var tillräcklig för att åstadkomma en tydlig förskjutning av interferensstrimmorna, men någon dylik förskjutning icke kunde observeras under den tid avläsningarna verkställdes (differenserna mellan de båda avläsningsserierna för Hg gul, falla fullständigt inom felgränserna) och temperaturavläsningarna före och efter vartdera försöket därjämte fullkomligt överensstämde med varandra, kan man icke gärna antaga, att kvartsringens temperatur vid dessa försök skulle märkbart avvikit från den omgivande luftens eller den av termometern angivna temperaturen (en temperarurdifferens av denna art av icke mindre än 8°, som i sådant fall skulle varit erforderlig för förklaring av den observerade avvikelsen hos värdena på d, måste i varje fall anses utesluten). Då vidare interferensapparaten icke på något sätt rubbats mellan de båda ifrågavarande försöken och ett eventuellt förorenande av luften inom upphettningskärlet genom spår av förbränningsprodukter knappast heller skulle förmått åstadkomma en så stor ökning av värdena på M。 och M som den observerade 1), måste väl den nämnda (470 +94) × 10 mm stora inversionen hos ringens dilatation åtminstone i huvudsak anses härröra av en på upphettningen (till c:a 350°) följande termisk efterverkan.

-6

27. Med användning av värdet μ=0,9430265 (medeltalet av de båda ovan erhállna värdena på denna kvantitet få vi följande korrigerade tabell för bestämning av m。 och m:

1) Ett fullständigt ersättande av luften i interferensapparaten med kolsyra skulle medfört en blott ca 2,8 gånger så stor ökning av dessa värden som den observerade. Vattenångan skulle däremot verkat i motsatt riktning. Jämför för övrigt det på sid. 33 ävensom det längre fram i slutet av § 45 sagda.

Emedan, enligt vad tidigare (p. 14) nämnts, någon termisk efterverkan förut icke torde blivit påvisad hos kvarts och revisionen av den gula kvicksilverlinjens våglängd går ut på en möjligast noggrann bestämning av värdet på μ, anföras här ytterligare de vid begynnelse- och sluttemperaturerna vid den följande, av den föregående oberoende, försöksserien gjorda observationerna. Med uttrycket „oberoende" förstå vi här, att interferensapparaten före den nya försöksserien tagits i sär och omsorgsfullt rengjorts (ytorna polerats) samt ånyo inställts, varvid luften inom upphettningskroppen själffallet förnyats. Såsom i de följande tabellerna genom den över bokstaven d anbragta pilen antydes, var luftkilens kant nu vänd åt motsatt håll mot förut.

Vid en begynnelsetemperatur av 12,0° C gjordes följande mätningar:

r = d — do • μ = 0,324; r + 1 = +0,676 (i tabellen på sid. 39 r = 0,664 1)

1) Den ursprungliga tabellen på sid. 35 är i detta fall oanvändbar, i det att r+1=0,676 ligger så gott som alldelss mitt emellan talen 0,646 och 0,703.

Att värdet på d nu är något mindre än de av de tidigare försöken (vid några grader lägre temperatur) erhållna värdena kan till en del bero därpå, att det på luftkilens övre begränsningsyta befintliga märket intog ett något litet förändrat läge i förhållande till ringen, men synes även till en annan del härröra av den förändring de båda begränsningsytorna undergått i förhållande till varandra. Medan det totalreflekterande prismat och således även den övre begränsningsytan förblivit orienterade på samma sätt som förut, hade nämligen bottenplattan vid omsvängningen av luftkilens kant vridits ett halvt varv kring sin axel. Denna förändring av begränsningsytornas inbördes ställning framgår även av följande sammanstälining av värdena på de enskilda interferensstrimmornas bredder:

Strimmorna l5 — äro här genomgående något litet smalare än strimmorna l1⁄2 — ↳1, medan det vid båda de tidigare försöken förhöll sig omvänt (se p. 36).

28. Sedan interferensapparaten därefter stegvis upphettats till en temperatur av 320° och därefter åter stegvis fått avsvalna allt under förloppet av c:a 4 dygn (sista steget i avsvalningen, från 90° till rumtemperatur, under c:a 1 dygn) gjordes följande observationer: