résulte encore de l'hypothèse précédente. En effet, si ces orbes sont elliptiques, ils sont très-allongés; puisque leurs grands axes sont au moins égaux au rayon de la sphère d'activité du soleil. Mais ces orbes peuvent être hyperboliques, et si les axes de ces hyperboles ne sont pas très-grands par rapport la moyenne distance du soleil à la terre, le mouvement des comètes qui les décrivent, paraîtra sensiblement hyperbolique. Cependant sur cent comètes dont on a déjà les élémens, aucune n'a paru certainement se mouvoir dans une hyperbole; il faut donc que les chances qui donnent une hyperbole sensible, soient extrêmement rares par rapport aux chances contraires.

Les comètes sont si petites, que pour devenir visibles, leur distance périhélie doit être peu considérable. Jusqu'à présent cette distance n'a surpassé que deux fois, le diamètre de l'orbe terrestre, et le plus souvent, elle a été au-dessous du rayon de cet orbe. On conçoit que pour approcher si près du soleil, leur vitesse au moment de leur entrée dans sa sphère d'activité, doit avoir une grandeur et une direction, comprises dans d'étroites limites. En déterminant par l'analyse des probabilités, le rapport des chances qui dans ces limites, donnent une hyperbole sensible, aux

chances qui donnent un orbe que l'on puisse confondre avec une parabole; j'ai trouvé qu'il y a six mille au moins, à parier contre l'unité, qu'une nébuleuse qui pénètre dans la sphère d'activité du soleil, de manière à pouvoir être observée, décrira ou une ellipse très-allongée, ou une hyperbole qui par la grandeur de son axe, se confondra sensiblement avec une parabole, dans la partie que l'on observe; il n'est donc pas surprenant que jusqu'ici, l'on n'ait point reconnu de mouvemens hyperboliques.

L'attraction des planètes, et peut-être encore la résistance des milieux éthérés, a dû changer plusieurs orbes cométaires, dans des ellipses dont le grand axe est moindre que le rayon de la sphère d'activité du soleil; ce qui augmente les chances des orbes elliptiques. On peut croire que ce changement a eu lieu pour la comète de 1682, la seule dont on ait jusqu'à présent, constaté la révolution.

Je vais présentement considérer la terre et les fluides qui la recouvrent. Le phénomène qui peut répandre le plus de lumière sur la régularité de ses couches, est la variation de la pesanteur à sa surface. On détermine cette variation, soit en transportant dans des lieux divers, le même pendule, et en comptant le nom. bre de ses oscillations dans un temps donné; soit en y mesurant directement la longueur

du pendule à secondes. Ces expériences sont faciles, et maintenant susceptibles d'une extrême précision: vu leur importance dans la théorie de la terre, elles doivent être spécialement recommandées aux navigateurs. Celles que l'on a déjà faites, quoiqu'elles laissent beaucoup à desirer, suivent cependant une marche très-régulière et fort approchante de la loi de variation la plus simple, celle du carré du sinus de la latitude : les deux hémisphères boréal et austral ne présentent point à cet égard de différence sensible, ou du moins, qui ne puisse être attribuée aux erreurs des observations. Si l'on prend pour unité, la longueur du pendule à secondes à l'équateur; l'ensemble de ces observations donne 551 cent millièmes, pour le coefficient du terme proportionnel au carré du sinus de latitude. Mes formules de probabilité, appliquées à ce résultat, donnent 2177 à parier contre un, que le vrai coefficient est compris dans les limites cinq millièmes et six millièmes. Si la terre est un ellipsoïde de révolution; on a son aplatissement, en retranchant le coefficient de la loi de la pesanteur, de 875 cent millièmes. Le coefficient cinq millièmes répond ainsi à l'aplatissement; il y a donc 4354 à parier contre un, que l'aplatissement de la terre est au-dessous de cette fraction. Il y a des millions

de milliards à parier contre un, qu'il est moindre que celui qui répond à l'homogénéité de la terre, et que les couches terrestres augmentent de densité, à mesure qu'elles approchent du centre de cette planète. La régularité de la pesanteur à sa surface, prouve qu'elles sont disposées symétriquement autour de ce point. Ces deux conditions, suites nécessaires de l'état fluide, ne pourraient pas évidemment subsister pour la terre, si elle n'avait point eu primitivement cet état qu'une chaleur excessive a pu seule donner à la terre entière; ce qui vient à l'appui de l'hypothèse que nous avons émise sur la formation des corps cé

lestes.

A l'invitation de l'Académie des Sciences, on fit à Brest, au commencement du dernier siècle, des observations de marées, qui furent continuées pendant six années consécutives. La situation de ce port est très-favorable à ce genre d'observations. Il communique avec la mer, par un canal qui aboutit à une rade fort vaste, au fond de laquelle le port a été construit. Les irrégularités du mouvement de la mer, parviennent ainsi dans ce port, très-affaiblies; à peu près comme les oscillations que le mouvement irrégulier d'un vaisseau produit dans le baromètre, sont atténuées par un étranglement faitau tube de cet instrument.

D'ailleurs, les marées étant considérables à Brest, les variations accidentelles causées par les vents, n'en sont qu'une faible partie. Aussi l'on remarque dans les observations de ces marées, une grande régularité que ne doit point altérer la petite rivière qui vient se perdre dans la rade immense de ce port. Frappé de cette régularité, je priai le gouvernement d'ordonner à Brest, une nouvelle série d'observations, pendant une période entière du mouvement des noeuds de l'orbite lunaire : c'est ce que l'on a bien voulu faire. Ces observations datent du premier juin 1806, et depuis cette époque, elles ont été continuées sans interruption jusqu'à ce jour; ce qui excède déjà la moitié de la période dont je viens de parler. Les lois des hauteurs et des intervalles des marées, relatives aux phases de la lune, aux saisons, et aux distances de la lune et du soleil à la terre, se manifestent dans l'ensemble de ces observations combinées de la manière la plus avantageuse, avec une probabilité extrême. Elles offrent à cet égard, le plus parfait accord avec les observations faites un siècle auparavant. Elles s'accordent également bien avec la loi générale de la pesanteur, à laquelle on eût pu remonter par leur seul moyen.

La théorie des marées que j'ai donnée d'après cette loi, dans le quatrième livre de la