Sivut kuvina
PDF
ePub
[ocr errors]

Über die Schwingungszahlen der Metallmoleküle und die

Absorption des Lichtes in Metallen.

VON

K. F. SLOTTE').

Unter Voraussetzung, dass die Molekularschwingungen eines einfachen festen Körpers geradlinig und einfach-harmonisch sind, ergibt sich für die Anzahl ganzer Schwingungen, die jedes Molekül eines solchen Körpers in der Zeiteinheit ausführt, die Formel:

[blocks in formation]

wo U die Maximalgeschwindigkeit des Moleküles und r die Schwingungsamplitude bezeichnet Wenn die in früheren Arbeiten hergeleiteten Ausdrücke für U und r hier eingesetzt werden, so ergibt sich mit 1 mm als Längeneinheit und 1 sec. als Zeiteinheit folgender Wert von N für die Gefriertemperatur des Wassers 2):

No

[ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors]

1166,8 (cp) (2)

do bo 1 + 153 b, wo (Cp) die specifische Wärme des Körpers und do die Kante des Molekularwürfels bei der genannten Temperatur bezeichnet. Die Grössen bo und b, sind zwei auf die thermische Ausdehnung sich beziehende Koeffizienten. In der oben zitierten Arbeit habe ich 1. A. die Werte von N, nach der Gleichung (2) für eine Reihe verschiedener Metalle berechnet 3). Die Werte von do in mm wurden aus folgender von mir hergeleiteten Gleichung erhalten:

[ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small]

Hierin bezeichnet i das chemische Atomgewicht und so das specifische Gewicht für 0° C.

4) Das Manuscript zu dieser Abhandlung, die der Verfasser nicht die Gelegenheit hatte bei Lebzeiten zu vollenden, ist nach dessen Tode laut seinem darauf notierten Wunsche von seiner Wittwe Frau Professor EMMY SLOTTE dem Secretär der Gesellschaft überliefert worden um in den Acta der Societät veröffentlicht zu werden. Die Zahlen in der Tafel S. 10 wurden vom letztgenannten nach den Formeln des Verfassers berechnet und dort eingetragen. Professor SUNDELL hat das Korrectur durchgesehen. A. D.

2) Molekularphysikalische Konstanten etc. Acta Soc. Scient. Fenn. XL, N:o 3, p. 6.

Man dürfte annehmen können, dass ein einfacher fester Körper vorzugsweise solche Etherschwingungen absorbiert, deren Schwingungszahl mit den Grundschwingungen seiner Moleküle übereinstimmt. Leider sind nur für wenige Metalle zuverlässige Beobachtungen über die Absorption des Lichtes vorhanden. Wir wollen hier nur diejenigen von Hagen und RuBENS') in Betracht nehmen. Unter den von ihnen untersuchten Metallen zeigen nur drei, nämlich Silber, Kupfer und Gold, deutliche Maxima der Absorption. Die aus der Gleichung (2) sich ergebenden Werte von N, für diese drei Körper sind die folgenden:

[blocks in formation]

Nach Hagen und Rubens 2) ist die Absorptionskonstante des Silbers ein Maximum für die Wellenlänge 0,0012 mm und die entsprechende Schwingungszahl ist 250. 1012, welche Zahl fast genau mit dem von mir berechneten Werte von No zusammenfällt. Dieses nahe Zusammenfallen könnte wohl ein Zufall sein, ist aber jedenfalls sehr bemerkenswert, besonders weil auch für andere Körper ähnliche wenn auch nicht so genaue Übereinstimmungen vorkommen. Ein kleineres Maximum der Absorptionskonstante für das genannte Metall existiert bei einer Wellenlänge von etwa 0,00025 mm, und aus den Versuchen derselben Forscher über das Reflexionsvermögen der Metalle 3) ergibt sich für das Silber ein scharfes Minimum des Reflexionsvermögens bei der Wellenlänge 0,000316 mm. Dem zweiten Absorptionsmaximum des Sil. bers entspricht somit eine Wellenlänge, die nahe der Wellenlänge des Hauptmaximums ist

Dieses zweite Absorptionsmaximum des Silbers scheint somit einer Oberschwingung zu entsprechen.

Die Absorptionskonstante des Kupfers haben die genannten Forscher nicht bestimmt. Aus ihren Versuchen über die Reflexion scheint aber hervorzugehen, dass für dieses Metall ein schwaches Minimum des Reflexionsvermögen existieren würde bei einer Wellenlänge, die zwischen 0,000288 mm und 0,000326 mm fällt. Dem von mir berechneten Werte von N, für Kupfer entspricht die Wellenlänge 0,000632 mm. Diese Wellenlänge ist somit ungefähr das zweifache der Wellenlänge, bei welcher nach HAGEN und RUBENS ein Minimum des Reflexionsvermögens vorhanden ist.

Was endlich dem Golde anbetrifft, so entspricht der von mir berechneten Schwingungszahl 257 . 1012 eine Wellenlänge von etwa 0.00117 mm. Nach HAGEN und RUBENS hat das letztgenannte Metall ein Maximum der Absorption für die Wellenlänge 0,002 mm und ein schwächeres Maximum für die Wellenlänge 0,000357 mm. Ein Minimum der Reflexion fanden sie bei der Wellenlänge 0,000385 mm. Dieser Wellenlänge entspricht die Schwingungszahl 779.1012, welche sehr nahe das 3-fache des von mir erhaltenen Wertes von N. ist und somit als eine Oberschwingungszahl aufgefasst werden kann.

0

1) Ann. d. Physik, 1900, 1902 (zwei Abhandlungen) und 1903. 2) Ann. d. Physik, 8, p. 446. 3) I. c. p. 16,

Auch für Platin haben die oben genannten Forscher die Absorptionskontante für verschiedene Wellenlängen bestimmt. Bei diesem Körper erkennt man im allgemeinen eine Abnahme der Konstante mit zunehmender Wellenlänge. Nur zwischen den Wellenlängen 0,00055 und 0,0007 mm scheint ein schwaches Maximum oder eine Stagnation der Abnahme vorhanden zu sein. Die entsprechenden Schwingungszahlen sind 545 . 1012 und 429.1012 Ich habe für dieses Metall

N=414 . 1012

gefunden.

Die Werte von No, die wir in der oben zitierten Arbeit für verschiedene Metalle berechnet haben, sind unter der einfachen Voraussetzung erhalten, dass alle Moleküle einatomig seien. Wenn aber einige Moleküle einatomig, andere dagegen zwei oder mehratomig sind, so müssen wir die Schwingungszahlen der einatomigen von denen der zweiatomigen unterscheiden und dann können die erhaltenen Werte von N, im allgemeinen weder mit den Schwingungszahlen der einatomigen, noch mit denen der zweiatomigen Moleküle genau zusammenfallen.

Wir haben in der oben genannten Arbeit den Fall speziell behandelt, wo der Körper nur zwei Arten von Molekülen, nämlich einatomige und zweiatomige enthält. Wir werden auch hier dieselbe Voraussetzung machen und bezeichnen die Anzahl der zweiatomigen Moleküle auf 100 Atome des Körpers mit n. Dann ist ist die Anzahl der einatomigen Moleküle auf 100 Atome des Körpers 100 – 2n, und wenn die Masse eines einatomigen Moleküles mit ma, das chemische Atomgewicht mit M, die mittlere Molekularmasse mit ñ, das mittlere Molekulargewicht mit je bezeichnet wird, so ist

[merged small][ocr errors][merged small][merged small][ocr errors][ocr errors]

Für den molekularen Druck auf die Flächeneinheit eines einfachen festen Körpers haben wir früher, unter Voraussetzung, dass nur einatomige Moleküle mit der Masse m vorhanden sind, folgenden Ausdruck hergeleitet:

[blocks in formation]

Hier ist ε eine von der Schwingungsform abhängige Konstante, U die Maximalgeschwindigkeit eines Moleküles, r die Schwingungsamplitude und d die Kante des Molekularwürfels. Wenn nun in einem und demselben Körper, dessen Temperatur und physische Beschaffenheit in allen Punkten dieselbe ist, zwei Arten von Molekülen vorhanden sind, so müssen wir annehmen, dass der Wert von P für beide Arten von Molekülen derselbe ist, denn sonst könnte inneres Gleichgewicht im Körper nicht bestehen. Wir können auch annehmen, dass der Wert von & für beide Arten von Molekülen derselbe ist, müssen aber für die übrigen Grössen in der Gleichung (B) verschiedene Werte für die beiden verschiedenen Arten von Molekülen voraussetzen.

Indem wir annehmen, dass die Temperatur des Körpers die Gefriertemperatur des Wassers ist, bezeichnen wir die Werte von m, U, r und 2 für die einatomigen Moleküle mit

[ocr errors]

my, U,, r, 2n, für die zweiatomigen mit m2, U2, ra und inz. Da die Werte von P und ε für beide Arten von Molekülen dieselben sind, so haben wir dann auf Grund der Gleichung (8):

[ocr errors][merged small][ocr errors][ocr errors]

Weil aber die Temperatur für alle Moleküle dieselbe ist, müssen wir auch

[merged small][ocr errors][merged small][merged small][ocr errors]

Es wird ferner notwendig auch für den Wärmeausdehnungskoeffizienten der einatomigen Moleküle einen anderen Wert anzunehmen als für denjenigen der zweiatomigen. Bezeichnen wir den mittleren linearen Ausdehnungskoeffizienten der einatomigen Moleküle zwischen dem absoluten Nullpunkte und der Gefriertemperatur des Wassers mit Bi, dieselbe Grösse für die zweiatomigen Moleküle mit B, und die absolute Temperatur für den Gefrierpunkt des Wassers mit T., so haben wir in Übereinstimmung mit den in unseren früheren Arbeiten gemachten Annahmen:

[merged small][ocr errors][ocr errors][ocr errors][merged small][merged small][ocr errors][ocr errors]

Werden diese Werte von r, und r2 in die Gleichung (5) eingesetzt, so erhalten wir:

[ocr errors][ocr errors][ocr errors]

Wenn die Dichte des Körpers bei der in Frage stehenden Temperatur mit do bezeichnet wird, so dürfen wir ferner:

[merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors]

Wenn dieser Wert von 2,3 in (7) eingesetzt wird, so ergibt sich:

[merged small][ocr errors][merged small][merged small][subsumed][ocr errors][ocr errors][merged small]
« EdellinenJatka »