Sivut kuvina
PDF
ePub

använda spektrallinjernas våglängder (6)

än det, som för den totala längdens bestämning är

[ocr errors]

erforderligt.

34. De spektrallinjer, som användes vid de enligt försöksanordning II utförda försöken angående kvartsringens absoluta utvidgning de försök, vilka här i främsta rummet komma i fråga utgjordes av de tidigare nämnda Hg grön och Hg guli, för vilkas våg. längder vi bibehålla de förut använda beteckningarna lo och à 1). Beräkningen av det antal interferensstrimmor, som tillföljd av en tjockleksförändring hos luftskiktet vandrat förbi interferensapparatens märke, skiljer sig från det vid bestämningen av luftskiktets absoluta tjocklek använda räkneförfarandet endast däri, att medan man i sistnämnda fall utgår trån ett luftskikt av tjockleken noll, man här har att utgå från ett luftskikt av ändlig tjocklek, för vilket de motsvarande värdena på 8 och d. (se sid. 28 0. 30) särskilt måste bestämmas. Man har därför nu att räkna med två par värden på dessa kvantiteter, vilka vi, under förutsättning att den lägre temperaturen är tı och den högre ta, beteckna med resp. ot,, dor och de dois I avseende å förtecknen bibehålla vi den tidigare (p. 28) träffade överenskommelsen. Antalet förbi märket förskjutna interferenslinjer är då:

[ocr errors][merged small][merged small][merged small]

varvid den tillföljd av kvartsringens uppvärmning inträdda förändringen av luftskiktets tjocklek bestämmes genom likheten:

[ocr errors][subsumed][subsumed][subsumed][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small]
[ocr errors]

Vi bava nu att uppställa en tabell för m= 1, 2, 3 ... och de motsvarande värdena på mo. H = m +e, av vilken man med tillhjälp av det experimentellt funna värdet på och en approximativ kännedom om m, finner de exakta värdena på de hela talen me och m. Då

Ꭰ bråket e i allmänhet icke är känt med en större noggrannhet än c:a 2 enheter av den andra

1) I fråga om de få användbara försök, som utfördes med tillhjälp av försöksanordningen I (se nedan p. 64) betecknar 2 medelvärdet av de båda gula Hg-linjernas våglängder.

decimalen, är det icke nödigt att uträkna mo.u med flere decimaler än två. Vid alla mina försök var mo mindre (oftast betydligt mindre) än 180. För produkten 180 , bestämd med två decimaler, erhåller man ännu samma värde, vare sig man för u använder närmevärdet 0,943 eller det ovan funna noggrannare värdet 0,9430268. Den ifrågavarande tabellen för mou följer hår:

[merged small][merged small][ocr errors][graphic][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][ocr errors][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][ocr errors][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][ocr errors][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed]

Sedan man funnit de mot en given temperaturintervall svarande värdena på mo och m, finner man värdena på fo och f enligt de för dessa kvantiteter tidigare uppställda uttrycken, varefter man med tillhjälp av den enkla relationen fo=fou reducerar det gula strimsystemets förskjutning till det gröna och bildar det aritmetriska medelvärdet av de båda så. lunda erhållna värdena på fo. Värdet på fo måste slutligen ännu medelst den på sid. 32 anförda formeln för k korrigeras med hänsyn till den genom temperaturförändringen och en eventuell variation av lufttrycket alstrade förändringen av det i interferensapparaten befintliga luftskiktets brytningsförmåga. Betecknas denna korrektion med ko' och kvartsringens lineära utvidgning i axelns riktning med A L, har man slutligen

[merged small][ocr errors][subsumed][merged small]

Anmärkning. Ifall det observerade värdet på g på grund av försöksfelen icke tillräckligt nära överensstämmer med något av de i tabellen mellan bestämda gränser förekommande värdena, har man den utvägen, att man, i likhet med vad vi tidigare gjort, med användning av det ovan funna noggrannare värdet på ji bestämmer de mot luftskiktets absoluta tjocklek svarande värdena på Mo +80 och M + 8 för de båda ifrågavarande temperaturerna, varigenom man (genom subtraktion) omedelbart finner de sökta värdena på mot doia

, +81,

och m+0,-ot, Vid bestämningen av luftskiktets absoluta tjocklek är nämligen på grund av att man då räknar med endast ett värdepar ở och do verkan av de av mikrometeravläsningarna härrörande felen mindre än i det nyss betraktade fallet, ehuruväl å andra sidan tabellens noggrannhet då är i vida högre grad beroende av värdet på u. I tveksamma fall äro de båda förfaringssätten emellertid ägnade att kontrollera varandra 1).

b) Observationer, utförda enligt försöksanordning II. 35. Med utelämnande av de enskilda avläsningarna, vilka verkställdes i enlighet med de i kapitel IV givna schemata, anföras här resultaten av de observationer, som gjordes vid undersökningen av kvartsringens absoluta utvidgning i axelns riktning med tillhjälp av försöksanordningen II.

Försöksserie I.

[merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][ocr errors][merged small][ocr errors][ocr errors]

10,2° 2) 158,29 266,6° 350,2° 267,1° 116,5°

8,9° 3)

757,5 - 0,046 - 0,021 +0,373 +0,382 -0,019 -0,036 -0,031 +0,378 746,5 +0.401 +0,388 +0,240 + 0,234 +0,367 +0,375 +0,383 +0,237 751,3 — 0,085 - - 0,072 +0,255 + 0,264 - 0,045 – 0,060

0,015 0,060 -0,066 +0,260 742,6 - -0,418 – 0,414 + 0,243 + 0,251 –

– 0,413 – 0,423 -0,417 +0,247 742,2

– - 0,446 -0,430 - 0,068 -0.067 0,414 -0.431 - 0,430 -0,068 559,5-0,147 - 0,156 + 0,079 + 0 068 -0,115 -0,105

-0,131 +0,074 752,5 -0,453 - 0,432 +0,089 +- 0,070 | –0,419 – 0,434 -0,435 +0,080

[ocr errors]

*) I ett ovan (p. 43) förekommet fall bestämning av det absoluta värdet på d vid 11,80 gällde det att avgöra, huruvida M, var 36987 eller 36988, då r=d-do:ų låg ungefär mitt emellan tvenne i den förut uppställda tabellen för M+r förekommande värden. Bestämmer man på ovan angivet sätt värdet på & resp. fo och f för intervallen mellan t= 11,8° och t; = 13,0° (= utgångstemperaturen), finner man med kännedom om det för t, gällande värdet på d (se sid. 42), att det sökta värdet på M, är = 36988.

?) Jmf. sid. 34.
3)
38.

[ocr errors]

För temperaturintervallen tı = 10,2° till ty = 158,2° erhåller man sålunda:

g=(8,-0)-(8002 – 006) v = +0,547 (i tabellen på sid. 51 Q=0,55 %)).

[ocr errors]
[merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][ocr errors][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed][subsumed]

Följande tabell utgör en sammanställning av de för de skilda temperaturintervallerna på detta sätt beräknade värdena.

[merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][subsumed][merged small][ocr errors][ocr errors][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][ocr errors]

Då vi, vare sig det gäller uppvärmning eller avsvalning, beteckna den lägsta temperaturen med t, och de i ordning följande högre temperaturerna med resp. ta, tz och ta, erhålla vi härav och med användning av de på sid. 35 och 38 anförda värdena på L, (=M, +80) följande slutliga värden på de i formlerna ingående kvantiteterna:

[ocr errors]
[subsumed][subsumed][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][ocr errors][merged small][subsumed][merged small][ocr errors][ocr errors][subsumed][subsumed][subsumed][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors]

1) Av de vid vissa försöksserier gjorda direkta observationerna av strimförskjutningen kan man sluta till att talet me här måste vara något över 40.

[merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][ocr errors][ocr errors][merged small][merged small][ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors]

12,0° 2) 91,5° 243,7° 320,8° 13,0° 3)

737,5 - 0,482 -0,501 -0,162 -0,173 -0,468 -0,475 -0,482 -0,168
737,5-0,070 -0,085 +0,486 +0,484 -0,093 -0,084 -0,083 +0,483

;
744,2 +0,235 +0,257 +0,009 +0,020 +0,242 + 0,251 +0,246 +0,015
754,6 +0,054 +0,046 -0,165 -0,171 +0,033 +0,038 + 0,043 -0,168
759,3 -0,385 -0,377 +0,001 + 0,012 -0,378 - 0,336 -0,377 +0,007

[ocr errors]
[merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][ocr errors][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][subsumed][merged small][subsumed][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][ocr errors][merged small][merged small][merged small][ocr errors]

11,8° 4) 195,5° 266,5° 5) 334,7° 250,7°

756,5 +0,277 +0,285 -0,440 - 0,432 + 0,280 + 0,288 +0.283 - 0,436
740,1-0,179 -0,177 +0,414 -0,413 -0,160 -0,144 -0,165 +0,414
755,2 +0,271 +0,268 -0,481 -0,485 +0,294 + 0,294 +0,282 – 0.483
755,0 -0,448 -0,470 +0,443 +0,425 -0,488 -0,515--0,480 +0,434
754,7 0,343 - 0,339 -0,481 -0,492 - 0,326 - 0,330 -0,334 -0,487

|

[ocr errors]
[ocr errors]

1) Vid denna försöksserie gjordes även särskilda avläsningar under avsvalningsprocessen. Emedan de av dessa observationer härledda värdena på a, b och c på grund av den termiska efterverkans förekomst, varav tidigare varit fråga, i icke oväsentlig grad visat sig beroende av om temperaturen 13,0° eller den senare inträdda temperaturen 11,8° (se följ. försöksserie) betraktas såsom sluttemperatur, ha de under avsval. ningen gjorda avläsningarna, med undantag av de vid 13,0°, här lämnats obeaktade. Oaktat även vid försöksserien I, såsom tidigare påvisats, en termisk efterverkan gjorde sig gällande, har jag dock för att vid beräkningen av dilationskonstanternas medelvärden icke helt och hållet försumma avsvalningsförsöken ansett skäl föreligga att medtaga de till den sistnämnda serien hörande observationerna av denna art

2) Jmf. sid. 40. . :) Jmf. sid. 41. - ) Jmf. sid. 42. -- 5) Jmf. sid. 45.

« EdellinenJatka »