För utvidgningen per meter från 0° till resp. 100°, 200° och 300° C erhåller man enligt den för L uppställda formeln värdena

0,403 mm, 0,896 mm och 1,479 mm.

5. För att grafiskt kunna framställa observationerna rörande turmalintärningens utvidgning mot axeln har jag med användning av de erhållna värdena på a och b samt L。 = 9,686 mm beräknat värdet på Lg för vardera försöksserien, varefter värdena på L1 och L omedelbart erhållits med kännedom om de observerade värdena på L-L1 och L2- L1. Emedan La måste vara lika i de båda till serien II hörande fallen, har Lg för dessa båda fall beräknats med användning av medeltalen av de motsvarande värdena på a och b. Resultatet av dessa. beräkningar är följande:

Sambandet mellan L och t framställes grafiskt i fig. 1, varest de till uppvärmningsserierna (I och II, 1:0) hörande punkterna betecknade märket och de till avsvalningsserien (II, 2:0) hörande med samt försöksseriens ordningsnummer angivets genom romerska siffror.

Den i figuren uppdragna kurvan representerar formeln I för Lo=9,686 mm. Kurvans förlopp utgör en bekräftelse av den redan tidigare dragna slutsatsen, att sambandet mellan L och t inom försökens noggrannhetsgränser analytiskt kan framställas genom sistnämnda formel. Formeln I, a framställes grafiskt genom den räta linjen I i fig. 3 (sid. 16).

III. Undersökning av dilatationen i optiska axelns riktning.

6. Då turmalintärningen var placerad inom kvartsringen så, att optiska axeln var parallell med dess höjddimension, iakttogs vid uppvärmning från rumtemperatur till 140 à 160° att interferensstrimmorna först ganska länge förskötos i riktning mot luftkilens kant, varefter en kontinuerlig förskjutning i motsatt riktning inträdde. Denna iakttagelse, som var analog med den, som tidigare gjorts vid försöken angående kvartsens utvidgning mot axeln, utvisade, att vid inträdd temperaturjämvikt turmalintärningens höjdtillväxt var något större än kvartsringens, vilket innebär, att interferensskiktets tjocklek avtagit eller att talen m och mo i detta fall hava negativt förtecken. Vid ytterligare uppvärmning till c:a 320° förskötos strimmorna oavbrutet i riktning mot luftkilens kant, utan att någon omkastning av deras vandringsriktning kunde observeras, d. v. s. luftskiktets tjocklek ökades inom ifrågavarande temperaturintervall, eller de mot denna svarande talen m och m。 hava positivt förtecken. Huruvida de mot den totala temperaturstegningen från rumtemperatur till den högsta uppnådda temperaturen svarande värdena på dessa kvantiteter äro positiva eller negativa, kan, såsom räkningarna utvisat, utan någon osäkerhet avgöras genom jämförelse av de experimentellt funra värdena på н оch н med motsvarande värden i den såväl positiva som negativa hela tal innehållande tabell, som man uppställer för m。 och m. Resultaten av de hithörande tvenne dubbla serier 1) omfattande försöken framgå av det följande.

9,1° 752,9 0,150 -0,155 -0,391 -0,388 +0,102 +0,109 -0,152 -0,152 -0,390 +0,106 141,2° 752,4+0,299 +0,292 -0,139 -0,142 -0,117-0,116 +0,300 +0,297 -0,141 -0,117 314,2° 753,0 -0,130-0,134 +0,299 +0,308 -0,037 -0,041 -0,125-0,130 +0,304 -0,039 139,3° 750,0 0,462-0,460 +0,163 +0,164 +0,169 +0,164 -0,453 -0,458 +0,164 +0,167 6,1° 750,2-0,169 -0,163 -0,372-0,371 +0,112 -0,113 -0,173 -0,168 -0,372 +0,113 138,7° 748,8-0,338 -0,347 +0,289 +0,301 +0,257 +0,257 -0,357 -0,347 +0,295 +0,257 319,3° 749,7-0,204-0,209 +0,207 +0,207 -0,146 -0,150 -0,203-0,205 +0,207 -0,148 158,0° 747,7 +0,305+0,296 -0,168-0,168 -0,130 -0,137 +0,297 +0,299-0,168 -0,134 12,6° 747,8-0,391-0,393 +0,286 +0,285 -0,172 -0,171 -0,399-0,394 +0,286 -0,172

1) Något isärtagande och ånyo inställande av interferensapparaten förekom dock icke mellan dess a försöksserier, vilket däremot var fallet vid undersökningen av dilationen mot axeln.

-

9,1° till 141,20 +0,635 +0,499 44-5 4,241 0,065 -0,0011402 0,0113243 0,0124645 314,2° +0,143 +0,857-1-1-2-1,161 +0,106 -0,0002881 0,0312380 0,0315261 6,1° +0,164 +0,847 1-1-2-1,162 +0,108 -0,0002878 0,0314580 0,0317458

314,2°

139,3° 6,1°

-0,335 +0,475 -4-3-5-3,958 +0,067 -0,0010624 0,0113579 0,0124203 138,7° -0,299 +0,505 - 4-3-5-3,845 +0,066 0,0010318 0,0112993 0,0123311 319,3° +0,180 +0,872 -1-1-2-1,257 +0,109 -0,0003134 0,0321371 0,0324505 319,3° 12,6° 0,169 -0,106 1 1 10,971 +0,104 -0,0002367 0,0316583 0,0318950 +0,661 -0,497-4-4-4-3,967 +0,068 -0,0010646 0,0127397 0,0138043)

158,0°

För turmalinens utvidgning i kristallografiska hufvudaxelns riktning erhålla vi sålunda

7. Medelst de av de skilda försöksserierna erhållna värdena på a och b samt dessas medelvärden (formeln II, a) fås de i följande tabell anförda värdena på «.

De enskilda medelvärdenas sannolika fel äro här, såsom av tabellen framgår, väsentligt mindre än de vid undersökningen av dilatationen mot axeln tidigare funna (jmf. ovan sid. 9), vilket åtminstone delvis torde bero därpå, att temperaturintervallerna vid de skilda försöksserierna här betydligt mera överensstämde med varanda, än vad fallet var vid den förra undersökningen. Någon inverkan av ett inom skilda temperaturintervaller eventuellt förekommande olika förlopp av dilatationen kan därför knappast framträda i de här erhållna avvikelserna, vilka därför i huvudsak måste tillskrivas försöksfel resp. onoggrannhet i försöksanordningen.

-6

-6

Av de av de tidigare nämnda andra observatörerna för t = 50° erhållna värdena på koefficienten för utvidningen || med axeln överensstämmer åter det PULFRIGH-KELLNER'ska värdet a2 = 8,885 10 närmast med det ovan erhållna 9,186, såvida man till det förra adderar den av felet hos kvartsringens utvidgningskoefficient (se ovan, p. 4) betingade korrektionstermen, för vilken man i detta fall finner värdet +0,265. 10. Det nyssnämnda PULFRICH-KELLNER'Ska värdet övergår då i a2 = 9,150 10, vilket t. o. m. mycket nära överensstämmer med det av mig erhållna medelvärdet. Det av såväl PFAFF som FIZEAU för t 50° funna värdet a,= 9,37 10 avviker icke heller mycket från det sistnämnda värdet men faller dock något utom felgränserna för det sistnämnda.

- 6

=

-6

Såsom i inledningen nämnts, hänföra sig PFAFF'S värden på turmalinens utvidgningskoefficienter till temperaturen +50° C och de av FIZEAU samt PULFRICH och KELLNER uppställda formlerna likaså endast till trångt begränsade temperaturområden i omgivningen av denna temperatur. Till frågan om den sanna pyroelektricitetens förekomst hos turmalin det enda ämne, hos vilket man hittills trott sig hava konstaterat en sådan. ävensom dess procenttal, vilket synes erfordra en ganska väsentlig reducering, skall jag återkomma i en senare uppsats.

Differenserna mellan de av mig och av andra observatörer funna värdena på konstanterna a och b (för dilatationen såväl mot som || med axeln) betingas utan tvivel till en del av det mycket olika omfanget av de temperaturområden, för vilka de ifrågavarande värdena blivit uppställda. Vad speciellt FIZEAU'S dilatationsbestämningar vidkommer, gör CH.-ÉD. GUILLAUME i Recueil de const. phys., p. 181 (1913) den anmärkningen, att de av FIZEAU angivna värdena på a i allmänhet torde vara något för små och de på b något för stora 1), varvid de med tillhjälp av FIZEAU'S konstanter beräknade värdena på utvidningskoefficienterna äro tillförlitligast för temperaturer av c:a 40°. I fràga om turmalinen bekräftas detta omdöme av jämförelsen mellan FIZEAU'S och de av mig erhållna värdena. Såsom i inledningen (p. 4) antytts, grunda sig de PULFRICH-KELLNER'ska värdena på a och b på ett så pass inskränkt observationsmaterial (alltför få och nära varandra belägna medeltemperaturer), att redan ganska små fel hos de medelutvidgningskoefficienter, som lagts till grund för beräkningen av dessa konstanter, kunna i väsentlig grad inverka på resultatet av denna beräkning.

8. I följande tabell äro de värden på L för olika temperaturer sammanställda, som på det på sid. 11 angivna sättet erhållits med användning av värdet Lo=9,901 mm samt de medelvärden för a och b, som fås av de båda försöksserierna I och II särskilt.

Med tillämpning av det i fig. 1 använda beteckningssättet framställes sambandet mellan värdena på L och t grafiskt genom de i fig. 2 angivna punkterna. Den i samma figur uppdragna kurvan, som representerar formeln II, a för Lo=9,901 mm, ansluter sig, såsom av figuren framgår, synnerligen noggrant till de nyssnämda punkterna. Formeln II a framställes grafiskt genom den räta linjen II i fig. 3, vilken, som man finnar, förlöper närmelsevis parallellt med den tidigare bestämda kurvan I (formeln I, a) i samma figur.

För utvidgningen per meter i huvudaxelns riktning från 0° till resp. 100°, 200° och 300° erhåller man enligt formeln II) värdena 0,919 mm, 1,950 mm och 3,093 mm.

0

9. Betecknas volymen av ett turmalinstycke vid 0° med V, och vid to med V samt volymutvidgningskoefficienten med y, erhåller man genom kombination av formlerna I och II följande för turmalinens volymutvidgning gällande formler:

-6

1) FIZEAU'S värden (och speciellt de för b) avvika i själva verket stundom rätt mycket från andra, senare observatörers. Så t. ex. erhåll FIZEAU för kalkspatens kontraktion mot axeln a = - 5,75 10 och b=0,00415. 10, medan BENOÎT senare funnit a = - 5,58.10 och b=0,00138.10 (enl. Recueil de const. de phys. p. 185; 1913).

6

-6

-6