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système, de fortes analogies, dans les découvertes de Galilée, qui lui étaient connues. Il a donné pour la recherche de la vérité, le précepte, et non l'exemple. Mais, quoique les sciences ne lui soient redevables d'aucune découverte; comme il a insisté sans cesse, avec toute l'autorité de la raison et de l'éloquence, sur la nécessité d'abandonner les subtilités insignifiantes de la scholastique, pour se livrer à l'observation et aux expériences; il a contribué aux immenses progrès de l'esprit humain dans le beau siècle où il a vécu.

L'analogie est fondée sur la probabilité que les choses semblables ont des causes du même genre, et produisent les mêmes effets, Plus la similitude est parfaite, plus grande est cette probabilité. Ainsi nous jugeons sans aucun doute, que des êtres pourvus des mêmes organes, exécutant les mêmes choses, et communiquant ensemble, éprouvent les mêmes sensations, et sont mus par les mêmes desirs. La probabilité que les animaux qui se rapprochent de nous par leurs organes, ont des sensations analogues aux nôtres, quoiqu'un peu inférieure à celle qui est relative aux individus de notre espèce, est encore excessivement grande; et il a fallu toute l'influence des préjugés religieux, pour faire penser à quelques philosophes, que les animaux ne sont que de purs automates. La probabilité de l'existence du sentiment décroît, à mesure que la similitude des organes avec les nôtres, diminue; mais elle est toujours trèsforte, même pour les insectes. En voyant ceux d'une même espèce, exécuter des choses fort compliquées, exactement de la même manière, de générations en générations, et sans les avoir apprises; on est porté à croire qu'ils agissent par une sorte d'affinité, analogue à celle qui rapproche les molécules des cristaux, mais qui se mêlant au sentiment attaché à toute organisation animale, produit avec la régularité des combinaisons chimiques, des combinaisons beaucoup plus singulières : on pourrait peut-être, nommer affinité animale, ce mélange des affinités électives et du sentiment. Quoiqu'il existe beaucoup d'analogie entre l'organisation des plantes et celle des animaux; elle ne me paraît pas cependant suffisante pour étendre aux végétaux, la faculté de sentir; comme rien n'autorise à la leur refuser.

Le soleil faisant éclore par l'action bienfaisante de sa lumière et de sa chaleur, les animaux et les plantes qui couvrent la terre; nous jugeons par l'analogie, qu'il produit des effets semblables sur les autres planètes; car il n'est pas naturel de penser que la matière dont nous voyons l'activité se développer en tant de façons , est stérile sur une aussi grosse planète que Jupiter qui, comme le globe terrestre, a ses jours, ses nuits et ses années, et sur lequel les observations indiquent des changemens qui supposent des forces très-actives. Mais ce serait donner trop d'extension à l'analogie, que d’en conclure la similitude des habitans des planètes , et de la terre. L'homme fait pour la température dont il jouit, et pour l'élément qu'il respire, ne pourrait pas, selon toute apparence, vivre sur les autres planètes. Mais ne doit-il pas y avoir une infinité d'organisations relatives aux diverses constitutions des globes de cet univers ? Si la seule différence des élémens et des climats, met tant de variété dans les productions terrestres; combien plus doivent différer, celles des diverses planètes et de leurs satellites. L'imagination la plus active ne peut s'en former aucune idée; mais leur existence est très-vraisemblable.

Nous sommes conduits par une forte analogie, à regarder les étoiles, comme autant de soleils doués ainsi que le nôtre, d'un pouvoir attractif proportionnel à la masse et réciproque au carré des distances. Car ce pouvoir étant démontré pour tous les corps du système solaire, et pour leurs plus petites molécules; il paraît appartenir à toute la matière. Déjà, les mouvemens des petites étoiles que l'on a nommées doubles à cause de leur rapprochement, paraissent l'indiquer : un siècle au plus d'observations précises, en constatant leurs mouvemens de révolution les unes autour des autres, mettra hoșs de doute, leurs attractions réciproques.

L'analogie qui nous porte à faire de chaque étoile, le centre d'un système planétaire, est beaucoup moins forte que la précédente; mais elle acquiert de la vraisemblance, par l'hypothèse que nous avons proposée sur la formation des étoiles et du soleil; car dans cette hypothèse, chaque étoile ayant été comme le soleil, primitivement environnée d'une vaste atmosphère ; il est naturel d'attribuer à cette atmosphère, les mêmes effets, qu'à l'atmosphère solaire,

et de supposer qu'elle a produit en se condensant, des planètes et des satellites.

La méthode la plus sûre qui puisse nous guider dans la recherche de la vérité, consiste à s'élever par la voie de l'induction, des phénomènes particuliers, à des rapports de plus en plus étendus, jusqu'à ce que l'on arrive enfin à la loi générale dont ils dérivent. Ensuite on vérifie cette loi, soit par des expériences directes lorsque cela est possible, soit en examinant si elle satisfait aux phénomènes connus; et si par une rigoureuse analyse, on les voit tous découler de cette loi, jusque dans leurs moindres détails; si d'ailleurs ils sont très-variés et très-nombreux; la science alors acquiert le plus haut degré de certitude qu'elle puisse atteindre. Telle est devenue l'astronomie, par la découverte de la pesanteur universelle. Mais l'histoire des sciences fait voir que cette marche lente et pénible de l'induction, n'a pas toujours été celle des inventeurs. L'imagination impatiente de remonter aux causes, se plaît à créer des hypothèses; et souvent, elle dénature les faits, pour les plier à son ouvrage : alors, les hypothèses sont dangereuses. Mais quand on ne les envisage que comme des moyens de lier entre eux les phénomènes, pour en découvrir les lois; lorsqu'en évitant de leur attribuer de la réalité, on les rectifie sans cesse, par de nouvelles observations; elles peuvent conduire aux véritables causes, ou du moins, nous mettre à portée de conclure des phénomènes obseryés, ceux que des circonstances données doivent faire éclore.

Si l'on essayait toutes les hypothèses que l'on peut former sur la cause des phénomènes; on parviendrait par voie d'exclusion, à la véritable. Ce moyen a été employé avec succès. Mais quelquefois on est arrivé à plusieurs hypothèses qui expliquaient également bien tous les faits connus, et entre lesquelles les savans se sont partagés, jusqu'à ce que des observations décisives ayent fait connaître la véritable. Alors il est intéressant pour l'histoire de l'esprit humain, de revenir sur ces hypothèses, de voir comment elles parvenaient à expliquer un grand nombre de faits, et de rechercher les changemens qu'elles doivent subir, pour rentrer dans celle de la nature. C'est ainsi que le système de Ptolémée , qui n'est que la

réalisation des apparences célestes, se transforme dans l'hypothèse du mouvement des planètes autour du soleil, en y rendant égaux et parallèles à l'orbe solaire, les cercles et les épicycles que Ptolemée fait décrire annuellement, et dont il laisse la grandeur, indéterminée. Il suffit ensuite, pour changer cette hypothèse dans le vrai système du monde, de transporter en sens contraire, à la terre, le mouvement apparent da soleil.

Il est presque toujours impossible de soumettre au calcul, la probabilité des résultats obtenus par ces divers moyens : c'est ce qui a lieu pareillement pour les faits historiques. Mais l'ensemble des phénomènes expliqués ou des témoignages, est quelquefois tel, que sans pouvoir en apprécier la probabilité, on ne peut raisonnablement se permettre aucun doute à leur égard. Dans les autres cas, il est prudent de ne les admettre qu'avec beaucoup de réserye.

Notice historique sur le calcul des Probabilités.

Depuis long-temps, on a déterminé dans les jeux les plus simples, les rapports des chances favorables ou contraires aux joueurs : les enjeux et les paris étaient réglés d'après ces rapports. Mais personne avant Pascal et Fermat, n'avait donné des principes et des méthodes pour soumettre cet objet au calcul, et n'avait résolu des questions de ce genre, un peu compliquées. C'est donc à ces deux grands géomètres qu'il faut rapporter les premiers élémens de la science des probabilités, dont la découverte peut être mise au rang des choses remarquables qui ont illustré le dix-septième siècle, celui de tous les siècles qui fait le plus d'honneur à l'esprit humain. Le principal problème qu'ils résolurent tous deux par des voies différentes, consiste, comme on l'a vu précédemment, à partager équitablement l'enjeu, entre des joueurs dont les adresses sont égales, et qui conviennent de quitter une partie, avant qu'elle finisse; la condition du jeu étant que pour gagner la partie, il faut atteindre le premier, un nombre donné de points. Il est clair que

le partage doit se faire proportionnellement aux probabilités respectives des joueurs, de gagner cette partie, probabilités qui dépendent des

nombres de points qui leur manquent encore. La méthode de Pascal est fort ingénieuse, et n'est au fond, que l'emploi de l'équation aux différences partielles relative à ce problème, pour déterminer les probabilités successives des joueurs, en allant des nombres les plus petits aux suivans. Cette méthode est limitée au cas de deux joueurs celle de Fermat, fondée sur les combinaisons, s'étend à un nombre quelconque de joueurs. Pascal crut d'abord qu'elle devait être, comme la sienne, restreinte à deux joueurs; ce qui établit entre eux, une discussion à la fin de laquelle Pascal reconnut la généralité de la méthode de Fermat.

Huyghens réunit les divers problèmes que l'on avait déjà résolus, et en ajouta de nouveaux, dans un petit Traité, le premier qui ait paru sur cette matière, et qui a pour titre De Ratiociniis in ludo aleæe. Plusieurs géomètres s'en occupèrent ensuite; Huddes et le pensionnaire Wit en Hollande, et Halley en Angleterre, appliquèrent le calcul, aux probabilités de la vie humaine; et Halley publia pour cet objet, la première table de mortalité. Vers le même temps, Jacques Bernoulli proposa aux géomètres , divers problèmes de probabilité dont il donna depuis, des solutions. Enfin il composa son bel ouvrage intitulé Ars conjectandi, qui ne parut que sept ans après sa mort arrivée en 1706. La science des probabilités est beaucoup plus approfondie dans cet ouvrage, que dans celui d'Huyghens; l'auteur y donne une théorie générale des combinaisons et des suites, et l'applique à plusieurs questions difficiles, concernant les hasards. Cet ouvrage est encore remarquable par la justesse et la finesse des vues, par l'emploi de la formule du binome dans ce genre de questions, et par la démonstration de ce théorème, savoir, qu'en multipliant indéfiniment les observations et les expériences; le rapport des événemens de diverses natures, qui doivent arriver , approche de celui de leurs possibilités respectives, dans des limites dont l'intervalle se resserre de plus en plus, et devient moindre qu'aucune quantité assignable. Ce théorème est très-utile pour reconnaitre par les observations, les lois et les causes des phénomènes, Bernoulli attachait avec raison, une grande importance à sa démonstration qu'il dit avoir méditée pendant

vingt années.

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