1.

Es ist in neuester Zeit von Herrn Schubert die Ansicht ausgesprochen worden *), dass die Besselsche Jupitersmasse, wie sie gegenwärtig fast bei allen Rechnungen über die kleinen Planeten angenommen wird, der Wahrheit weniger nahe komme, als die ältere von Nikolai aus den Oppositionen der Juno hergeleitete. Herr Schubert führt als Grund dafür ausser seinen selbst gemachten Erfahrungen den Umstand an, dass auch Prof. Brünnow bei der Bearbeitung der Iristheorie zu demselben Resultate, einer Verkleinerung der Jupitersmasse gelangt sei. Die Sache ist jedenfalls von grossem Gewicht für die Theorie der Bewegungen im Sonnensystem, da die Besselsche Bestimmung, die ausserdem durch Airys und Capt. Jakobs Beobachtungen eine so schöne Bestätigung erhalten, eine irgend beträchtliche Verkleinerung nicht vertragen würde. Sollte also eine Verschiedenheit der Masse des Jupiter, je nachdem sie aus den Satellitenbeobachtungen, oder aus den Bewegungen der kleinen Planeten abgeleitet wird, constatirt werden, so müssten bisher unerkannte Einwirkungen, die diese Verschiedenheit veranlassen, oder Unvollständigkeiten in der Anwendung der zu Grunde gelegten Theorien angenommen und aufgesucht werden.

Als ich vor etwa 12 Jahren unter der Zahl der neuen, bis dahin unberechneten Planeten die Themis zur Bearbeitung auswählte, geschah dies hauptsächlich im Hinblick auf das werthvolle Material, das dieser Planet mit der Zeit für die Bestimmung der Anziehung des Jupiter liefern müsste. Schon jetzt erlauben die Beobachtungen der bisherigen Oppositionen eine Bestimmung derselben, die bei fortgesetzter Verfolgung natürlich ununterbrochen an Sicherheit zunimmt. Meine Rechnungen haben nun, wie man später sehen wird, Herrn Schuberts Ansicht nicht bestätigt und geben keinen Grund, Bessels Masse zu verkleinern, indessen bin ich doch etwas zweifelhaft darüber, welchen Grad von Genauigkeit man den hier nach Enckes Vorschriften durchgeführten speciellen Störungen zuschreiben soll. Wenn man auch noch so vorsichtig und genau rechnet, so muss doch oder kann wenigstens die Vernachlässigung der nicht in Rechnung gezogenen Decimalstellen kleine Fehler in den Coordinatenstörungen und deren Differentialquotienten bewirken. die nicht wieder herausgehen, sondern mit der Zeit zugleich wachsen. Der Uebergang auf neue osculirende Elemente ändert hieran natürlich nichts. Desshalb ist die Genauigkeit dieser Rechnungsart wohl nur als eine dem Zeitintervalle nach begrenzte anzusehen, und, wenn auch für einige Jahrzehende ausreichend, doch nicht mehr befriedigend, wenn es sich um grosse Zeiträume handelt.

Dieser Nachtheil ist unzertrennlich von der Anwendung der mechanischen Quadraturen; er wird aber wesentlich verringert, wenn man die Störungen nach zweckmässig gewählten Polarcoordinaten ermittelt. Es hat in diesem Falle keine Schwierigkeit, mit gleicher Strenge zu rechnen, wie Enckes Methode sie zulässt, und im Uebrigen zeigen die Quantitäten, mit denen man operirt, einen gleichmässigern Gang, der eine grössere Sicherheit der fortlaufenden Additionen gewährt. Ich habe indess bisher nicht von der Enckeschen Methode abweichen wollen, einestheils um einmal angefangene Rechnungen nicht unterbrechen zu müssen, anderntheils um des Gebrauchs der bequemen, Zeit sparenden Coordinatentafeln, wie sie gegenwärtig publicirt werden, nicht verlustig zu gehen. Sollte aber späterhin eine Wiederholung der bisherigen Störungsrechnungen sich als wünschenswerth herausstellen, so glaube ich in solchem Falle der Berechnung nach Polarcoordinaten den Vorzug geben zu müssen.

Die Ermittelung der absoluten Störungen, die in neuerer Zeit immer mehr bei den kleinen Planeten zur Anwendung gekommen, ist allerdings frei von dem besprochenen Mangel. Es würde indessen eine äusserst weitläuftige und mühsame Arbeit sein, bei einem Planeten, der wie Themis innerhalb kurzer Intervalle Störungen von mehreren Graden in heliocentrischer Länge erleidet, die nöthigen Entwickelungen so weit auszudehnen, dass die vernachlässigten Glieder die Sekunde nicht merklich überschreiten, und eine so grosse Genauigkeit wird man doch beanspruchen müssen, wenn man aus der Abweichung der Theorie von den Beobachtungen auf die Masse der störenden Planeten schliessen will.

2. Bei den nachstehend aufgeführten Rechnungen sind für Jupiter und Saturn die Massen nach Bessel angenommen, nämlich:

Jupiter m'

1 1047.879

Die Störungen beider Planeten sind gleichzeitig berechnet und lassen sich desshalb nicht gesondert angeben. Für die erste Abtheilung derselben, von Mai 1853 bei Ende 1956 liegen folgende Elemente zu Grunde, die von den nach Zuziehung späterer Beobachtungen gefundenen so unbedeutend abweichen, dass die Richtigkeit der Störungswerthe dadurch nicht afficirt werden kann.

Mittleres Aequin. 1855.0 Osculirend 1853 Mai 4.0
Epoche 1853 Mai 5.0 Mittl. Berl. Zt.

M= 37° 46'27'2

=134° 7' 59"3
m= 98° 19' 53"0 (J)
Q = 35° 48' 6"3

0° 49' 25'8
Q=

7° 1'50"3 u=637"76258

log a = 0.4968984 Die Örter der störenden Planeten sind aus Enckes Ephemeriden entnommen worden, später aus den in den Astronomischen Nachrichten abgedruckten Coordinatentafeln; die hiemit gefundenen störenden Kräfte, nach den 3 Axen zerlegt, werden folgende:

i=

Störende kräfte, Jupiter + Saturn. Einheiten der sechsten Decimale.

Es ist wohl kaum nöthig zu erwähnen, dass bei der Berechnung der störenden Kräfte die gestörten Coordinaten des Planeten angewandt wurden. Bei der mechanischen Quadratur wurde, wie hier, die Rechnung bis auf die neunte Decimale ausgedehnt. In der nachfolgenden Tabelle der Störungen setze ich indess nur die siebente an, füge aber den ungefähren Betrag der

72 = 1/2

Diese beiden Quantitäten können von Nutzen sein, wenn man die störenden Kräfte, nach andern Componenten zerlegt, von neuem berechnen will.

Störung der Länge hinzu, nebst Encke's Hilfsgrösse q=%2*-1.

ro2