1 2 3

4

5 6

0.99783 0.04658 0.00109 0.00002
0.99132 0.09287 0.00434 0.00013
0.98052 0.13854 0.00972 0.00045 0.00001
0.96550 0.18331 0.01720 0.00107 0.00005
0.94636 0.22689 | 0.02669 0.00208 0.00012
6

0.00001
0.92323 0.26900 0.03814 0.00358 0.00025

0.00025 0.00002 0.89624 0.30936 0.05141 0.00564 0.00046 0.00003 0.86558 0.34771 0.06642 0.00836 0.00078 0.00006 0.83144 0.38382 0.08303 0.01179 0.00125 0.00011 0.00001 0.79406 i 0.41745 0.10107 0.01601 0.00189 0.00018 0.00001

125

10

18 0.00001

y'

Ich gebe hiernächst nun die unter dem Integralzeichen auftretenden U., U,, rS, als Functionen von g, g und bemerke nur noch, dass die Umformungen nicht genauer durchgeführt sind, als der gegenwärtige Zweck erheischt, so dass Coefficienten, die durch die Integration gegen andere bedeutend herabgedrückt werden, mit weniger Ausführlichkeit berechnet sind. 1000 a Ux

1000 rs

1000 a U,

0-0 1-0 2–0

- 1'43 - 30.78 – 13.07

-0^11
- 1.44

-013
-0.20
+1.02

-29"66 - 11.06

+0°028
+0.560
+0.112

Ferner wird, wenn man den mittl. Sonnentag als Zeiteinheit annimmt:

Nach den vorher angegebenen Formeln wird die Störung der mittlern Anomalie:

V

Die der Epoche entsprechenden bestimmten Werthe von fr Sdt, S a Urdt, Sa U, dt habe ich nicht berechnet, da deren Kenntniss hier von keinem Interesse ist; die übrigen Störungsglieder werden dann:

dg = 0"0005909 t

0 0002768 cos g.t 0"00000252 sing.t - 11'39 cos (39 -9) +19"29 sin (39-9

“

'
0^64 cos (29 - 0) + 1942 sin (29 - 9')
+ 1.39 cos (6g – 29') 1:09 sin (6g - 29')

+ 0“25 cos (59 — 29) 0“24 sin (59 — 29')
oder:
og=+090005909t+000002780 cos (175° 13'+g).t

+22"40 cos (239° 27' +39-0)+1955 cos (245° 48' +29-9)
+1977 cos (38° 14' +69 — 29') + 0"34 cos (43° 50'+59 — 29)

Die Glieder in v werden fast ganz unmerklich; das mit t multiplicirte wird:

v=+0^0000140 cos (84° 47' +g).t
log (1 +v)=+0.00000000002795 cos (84°47' +9)

Von den übrigen erreichen die grössten kaum die sechste Decimale in log (1+v); ich lasse sie desshalb unbedenklich fort.

6.

Die vorstehenden Formeln ergeben, wenn man die Störung für den ersten Normalort = 0 setzt, die hier folgenden dg, denen ich die dadurch geänderten (R–B) in den Längengleichungen des § 5, wie sie nunmehr angewendet werden müssen, beifiige:

Setzt man das Gewicht jeder Gleichung der resp. Anzahl der Beobachtungen proportional, so erhält man die Coefficienten der Normalgleichungen folgendermassen:

(nn) + 5844.77 (an) – 291.67 (aa) + 250.74 (bn) – 208.70 (ab) + 251.18 (bb) + 258.14 (cn) - 538.74 (ac) - 133.80 (bc) — 133.85 (cc) + 540.92 (dn) — 13175.36 (ad) + 5439.14 (bd) + 5565.75 (cd) - 2914.71 (dd) + 150687.49 (en) + 144.88 (ae) 136.36 (be) — 151.55 (ce) + 44.78 (de) - 3832.93

(ee) + 126.46

.

Die Elimination ergiebt:

da =+1"62
E

wahrscheinl. Fehler + 1"797
dM=-4'59.

+19916 do =+1"89

+0“103 dų =+090040791 .

+0"0002107 dm' =+ 0.000677

+0.0000912 Wahrscheinlicher Fehler einer Beobachtung=+19893

.

.

Der starke Fehler des 8:ten Ortes 1860 Juli 9 trägt wesentlich dazu bei, die warscheinlichen Fehler hinaufzutreiben; ich habe Grund zu vermuthen, dass derselbe durch eine neue Bestimmung der Vergleichsteme sich anders gestalten wird. Die Beobachtungen geben nämlich für diese Opposition folgende Unterschiede gegen die Elemente (N):

1860 Juni 29-0945 +005 Berlin, Refractor.
Juli 10 -0.63 -0.3

16 -0.32 +4.4
17 +0.27 +1.1
21 +0.55 +3.6
22 +0.30 +2.2 Leiden, Meridiankreis.

Dieser Gang in den Differenzen der Rectascensionen kann nicht gut reell sein; wahrscheinlicher ist es mir, dass die Berliner Beobachtungen der sehr