La réfraction et l'aberration influent pour les quantités suivantes.

-10

y

La concordance des valeurs de P.:-P, et de ro-, des deux clichés est donc excellente, et il est impossible de découvrir aucune divergence résultant du fait qu'ils ont été photographiés sous des angles horaires très différents. Pour contrôler si des données plus restreintes donneraient le même résultat, j'ai divisé en cinq groupes les étoiles de repère de 208 a et 208 b, et exécuté les calculs pour chaque groupe séparément. Le premier groupe comprend toutes les étoiles à x positifs, le second toutes celles qui ont les x négatifs; les troisième et quatrième groupes, celles qui ont les y positifs ou négatifs respectivement; le cinquième groupe enfin comprend les étoiles appartenant aussi au cliché avoisinant 211. Comme résultat final, le calcul des constantes de ces groupes donne les chiffres suivants, fort intéressants:

Les grandeurs P.-P, et

différent donc d'un groupe à l'autre de quantités considérables: P.-P, varie entre + 0.0005 et - 0.0003, et ro-r, entre +0.0004 et O'.0000.

.: Cependant elles conservent simultanément les mêmes valeurs pour les deux clichés. Les ombres qui

qui précèdent montrent par conséquent la délicatesse du calcul des constantes lativement à tout changement des positions des étoiles de repère; et la concordance des sultats du 208 a et du 208 b fait qu'il est difficile d'imaginer d'autres causes des différences -P,

et 76 - Pys que des erreurs dans ces positions. On tire des quatre premiers groues les erreurs probables suivantes pour une détermination de p et de r d'après 14 étoiles:

R(p=0'.0000084
R(T) = + 0.0000210.

=

II.

Examen de quelques plaques du catalogue se couvrant

mutuellement sur un quart de leur étendue.

m

Comme nous l'avons déjà remarqué, les clichés du Catalogue de l'Observatoire de Helsing. fors sont situés de manière à couvrir mutuellement un quart de l'étendue des clichés avoisinants. Nous devons donner à ce propos quelques mots d'explication. Les clichés se subdivisent en deux groupes: le premier ayant des centres situés sur les degrés de déclinaison pairs (40°, 42°,

44°, 46°); l'autre ayant des centres situés sur les degrés de nombre impair (41°, 43°, 45°). Les ascensions droites des centres du premier groupe sont 0"0", o'10", o-20" etc.; celles des centres du second groupe 045", oʻ15", 0*25" etc. A 43°, 5" d'un arc de parallèle valent à peu près 55' de grand cercle. Le domaine mesurable des plaques étant à peu près de 130' X 130', il est facile de voir que chaque cliché couvre son voisin de l'autre série sur 70' dans le sens de la déclinaison et sur 80' dans celui de l'ascension droite. La superficie commune des clichés est donc de 70' X 80', c'est-à-dire un peu plus d'un quart des clichés. Si nous désignons par 26, Y. les coordonnées rectilignes d'une étoile sur un cliché de l'un des deux groupes, et par ry, Y2 les quantités correspondantes de la même étoile sur un cliché de l'autre groupe, les quantités 21, x, et Yı, Y2 sont réunies par les égalités approximatives

Si l'on fait usage des mêmes étoiles dans le calcul des constantes de deux clichés ayant un quart de leur superficie commun, les erreurs dont les positions employées sont affectées doivent influer pour la même quantité sur les deux clichés.

Parmi les vastes matériaux fournis par les deux tomes déjà imprimés de la zône de l'Observatoire de Helsingfors, ainsi que par un troisième tome déjà élaboré en grande partie, j'ai choisi 7 paires de clichés. Le choix a été dicté surtout par la présence nombreuse d'étoiles de la zône de Bonn qui s'y retrouvent; il a semblé préférable, en effet, de se baser dans cet examen sur les mêmes positions d'étoiles dont on a fait usage dans le calcul ordinaire des constantes. De plus, j'ai tenté de m'arranger de manière à avoir autant de combinaisons différentes que possible pour les angles horaires. On a considéré aussi la qualité des images des étoiles, et l'on n'a admis que les clichés dont les images ont semblé normales. Enfin, l'on a eu égard à l'époque où les plaques ont été photographiées, et l'on a fait usage de clichés d'années différentes.

Voici la liste de ces clichés. Elle donne d'abord le numéro d'ordre de chacun d'entre eux dans le Catalogue; puis le centre du cliché, l'heure de l'opération, l'angle horaire du centre et le nombre d'étoiles utilisées dans les calculs.

De ces clichés, les nos 278, 280, 281 et 283 font seuls partie des tomes publiés par l'Observatoire de Helsingfors. Pour les autres, il semble nécessaire de donner ici les positions des étoiles de repère d'après les catalogues de Bonn et de Lund, ainsi que les coordonnées rectilignes mesurées sur les clichés.

mm

mm

mm

mm

h m S
3 9 16.65

11 21.94

2725 2751 2756 2758 2778 2780 2785 2789 2792 2803

44° 58' 34.50 7.683 + 58.590 7.482 + 58.492 60.847 0.889 – 60.101 0.810

52 28.0 + 14.548 + 52.501 + 14.716 + 52.380 38.710 7.317 - 37.994 7.249 21 14.5+ 19.014 + 21.293 + 19.145 + 21.178 - 34.724 - 38.589 - 34.046 - 38.533 56 20.4+ 22.696 + 56.419 + 22.870 + 56.312 - 30.503 3.526 – 29.785 3.441 59 48.6 + 36.756 + 60.011 + 36.936 + 59.877 - 16.392 0.151 - 15.668 0.101 53 24.0 + 37.927 + 53.611 + 38.105 + 53.506 15.319 6.566 14.592 6.485 40 38.9 ] + 41.450 + 40.895 + 41.614 + 40.755 - 11.991 - 19.332 – 11.280 – 19.289

mm

mm

mm

Les

équations normales furent formées après avoir corrigé les coordonnées x sur le 136 de - 0.200 et les y de + 0.100, les x sur le 140 de - 0.700. Je donnerai ici les équations d'élimination qui déterminent p et r. Elles ont de l'intérêt, parce que les coefficients doivent être les mêmes pour les deux clichés.

Après correction de ces valeurs, on obtient pour les constantes les nombres suivants:

y

La concordance entre les valeurs de P.-P, et ro-r, des deux clichés n'est pas aussi bonne que dans les cas qui précèdent. Mais il faut remarquer d'autre part que la séparation des constantes doit être plus difficile à cause de la présence des étoiles de repère sur le quart seulement du cliché. De plus, il faut remarquer que dans ce cas spécial, 10 étoiles seulement ont servi de base au calcul des constantes.

mm

mm

2786
2791

2792
2795

2815

2816
2821

h m
3 14 7.16 45° 32' 59.1

9:270 + 32.999 8.519 + 33.066 - 61.900 – 26.449
34.86 15 21.6 - •4.433 + 15.363 3.673 + 15.448 - 57.342 - 44.162
40.21

1 31.4 3.504 + 1.525 2.771 + 1.601 - 56.629 58.018 43.82 23 20.0 2.847 + 23.334 2.108 + 23.384 - 55.629 - 36.214 16 19.28 33 4.0 + 13.908 + 33.096 + 14.608 + 33.105 - 38.720 - 26.711

23.95 35 51.4 + 14.715 + 35.890 + 15.464 + 35.924 - 37.870 - 23.931

47.24 11 15.1 + 18.933 + 11.304 + 19.676 + 11.350 – 34.037 - 48.582 17 5.53 10 7.4 + 22.170 + 10.194 + 22.918 + 10.244 - 30.816 - 49.742

12.40 55 56.5 + 23.071 + 56.026 + 23.842 + 56.082 - 29.200 3.930

31.70 15 52.5 + 26.747 + 15.980 + 27.494 + 16.019 - 26.149 -.44.027 18 23.59 10 32.6 + 35.953 + 10.731 + 36.713 + 10.733 - 17.026 49.418

46.05 9 42.8 + 39.928 + 9.945 + 40.658 + 9.971 - 13.063 - 50.265 19 9.02 14 58.7 + 43.918 + 15.260 + 44.680 + 15.271 8.991 45.013

- 61.307 - 26.410 - 56.751 - 44.120 - 56.073 57.965 — 55.050 – 36.188 - 38.182 - 26.737 - 37.287 – 23.932 - 33.463 – 48.573 - 30.243 — 49.726 – 28.589 3.915 - 25.570 - 44.032

16.438 - 49.473 - 12.504 - 50.277

8.401 - 45.056 8.186 - 51.500

2826 2831 2836 2853 2859

2867
2868

mm

mm

Aux x du 140 nous ajoutons – 0.800, aux y – 0.100, aux 3 du 144 tions d'élimination pour p et r sont les suivantes :

La réfraction et l'aberration influent pour les grandeurs suivantes:

m

nim

mm

mm

min

3974 4449"50.32 13°- 2 36:6

'

1.775 – 62.607 1.282 - 62.562 – 56.778 2.165 – 56.152 2.315 1 38.2 1.321 - 58.369 0.832 – 58.329 - 56.260 + 2.065 - 55.644 + 1.910 5 35.7+ 10.108 54.396 + 10.603 - 54.366 - 44.771 + 5.867 44.158 + 5.703 59 6.7

+ 17.814 0.844 + 18.320 0.837 - 36.263 + 59.301 - 35.668 + 59.118 27 56.0 + 23.953 - 31.989 + 24.454 - 32.001 - 30.593 + 28.062 - 29.985 + 27.866 10 9.6 + 24.379 – 49.763 + 24.817 – 49.719 - 30.435 + 10.286 – 29.879 + 10.144 35 26.4+ 26.426 - 24.464 + 26.920 24.468 28.006 + 35.549 – 27.414 + 35.367

9 59.6 + 29.792 - 49.890 + 30.281 – 49.863 – 25.024 + 10.078 – 24.411 + 9.933 50 1.6 + 30.860 9.840 + 31.358 9.858 - 23.355 + 50.105 — 22.761 + 49.912 24 56.8+ 37.989 - 34.856 + 38.496 – 34.833 - 16.602 + 24.985 - 15.989 + 24.839 59 49.8 + 38.119 + 0.033 + 38.598 + 0.075 · 15.945 + 59.871 15.368 + 59.743 36 33.7+ 40.719 — 23.209 + 41.197 — 23.198 - 13.696 + 36.589 – 13.121 + 36.430 25 45.6 + 41.036 – 34.010 + 41.526 - 33.995 - 13.543 + 25.785 - 12.946 + 25.629 25 43.0 + 44.051 - 34.018 + 44.532 - 33.991 - 10.528 + 25.732 9.940 + 25.592 45 10.2 + 45.530 14.543 + 46.036 · 14.539 8.755 + 45.183 8.152 + 45.019 17 13.6 + 48.392 - 42.455 + 48.877 - 42.438 6.317 + 17.232 5.715 + 17.084 51 35.0+ 54.098 8.009 + 54.577 8.000 0.090 + 51.587 + 0.484 + 51.437 42 52.8 + 54.619 – 16.707 + 55.101 - 16.706 + 0.297 + 42.882 + 0.879 + 42.728 37 2.4 + 57.337 - 22.506 + 57.794 22.498 + 2.927 + 37.042 + 3.485 + 36.888 15 43.6 + 58.060 – 43.815 + 58.551 - 43.830 + 3.327 + 15.728 + 3.932 + 15.560

16.14

mm

En formant les équations de condition, on ajouta -0.500 aux x mesurés du n° 206, et – 0.600 aux x mes., + 0.100 aux y mes. du n° 209.