Sivut kuvina
PDF
ePub
[blocks in formation]

För utvidgningen per cm3 från 0° till resp. 100°, 200° och 300° fås enligt formeln III värdena 1,725 mm, 3,742 mm3 och 6,051 mm3.

[ocr errors]
[merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small]

IV. Zusammenfassung.

Wegen der vielen interessanten Eigenschaften des Turmalins es ist wichtig, die physikalischen Konstanten dieses Kristalles möglichst genau zu kennen. Was speziell die thermische Ausdehnung des Turmalins betrifft, ist sie bisher nur innerhalb eines ziemlich beschränkten Temperaturbereiches in der Umgebung von + 50° C untersucht worden, wobei verschiedene Beobachter besonders für die Ausdehnung I zur kristallographischen Hauptaxe von einander sehr abweichende Werte bekommen haben.

Mit der thermischen Ausdehnung hängt die Pyroelektrizität des Turmalins insoferu zusammen, dass die zuletzt genannte Eigenschaft sich wenigstens zum grössten Teil auf die durch die Erwärmung erzeugte Deformation des Kristalles zurückführen lässt, wobei die Frage, ob es überhaupt eine „wahre“ Pyroelektrizität gibt, verschieden beantwortet worden ist je nach den Werten der thermischen Ausdehnungskoeffizienten des Turmalins, welche man der Rechnnng zu Grunde gelegt hat. Durch Vergleichung der piezo- und der pyroelektrischen Erregung eines brasilianischen Turmalins, dessen thermische Ausdehnung (bei etwa + 50° C) die Herren PULFRICH und KELLNER in Jena zu diesem Zweck speziell untersucht hatten, ist Prof. W. VOIGT bekanntlich zu dem Schluss gekommen, dass etwa 20 Proz. der beim Turmalin durch Erwärmung erregten Elektrizität wahre Pyroelektrizität sind, während die übrigen 80 Proz. sich auf Piezoelektrizität zurückführen lassen. Bei der Ausrechnung der aus den KELLNER’schen Beobachtungen folgenden Werte der Ausdehnungskoeffizienten des Turmalins hat sich PULFRICH der REIMERDES’schen Werte der Ausdehnungskoeffizienten des als Vergleichskörper benutzten Quarzringes bedient, welch' letztere Werte jedoch, wie ich in einer in diesen „Acta“ kürzlich erschienen Abhandlung über die thermische Dilatation des Quarzes und zwar durch Versuche mit dem vom REIMERDES untersuchten Quarzring nachgewiesen habe, etwas zu klein sind. Die PULFRICH-KELLNER'schen Werte der Ausdehnungskoeffizienten des Turmalins müssen dementsprechend auch etwas zu klein sein, woraus wieder folgt, dass der von Voigt angegebene prozentuelle Betrag der wahren Pyroelektrizität bei diesem Kristalle etwas zu gross ist.

In der obigen Arbeit wird über die Ergebnisse einer nach der optischen Interferenzmethode ausgeführten Untersuchung der thermischen Ausdehnung des von PULFRICH und KELLNER früher untersuchten Turmalinwürfels berichtet, welche ich im Zusammenhang mit meiner soeben erwähnten Untersuchung über die Ausdehnung des Quarzes in Winter 1898–1899 im physikalischen Institut der Universität Jena mit Unterstützung der optischen Werkstätte CARL Zeiss ausführte. Die Versuche, welche sich auf die Ausdehnung des Turmalins sowohl || als I zur kristallographischen Hauptaxe beziehen, umfassen Temperaturen von etwa +6° bis + 320° C.

Innerhalb der Grenzen der Beobachtungsfehler lassen sich die Ergebnisse durch Dilatationsformeln der gewöhnlichen Form mit zwei Konstanten a und b (siehe oben, p. 8) darstellen. Die vom Verf. und von anderen Beobachtern erhaltenen Werte dieser Konstanten und der für einige spezielle Temperaturen berechneten Ausdehungskoeffizienten (a) sowie auch einiger anderen für die Ausdehnung charaktäristischen Grössen sind in der folgenden Tabelle zusammengestellt.

[merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small]

Die Differenzen zwischen den von mir und den von anderen Beobachtern gefundenen Werten der Konstanten a und b sind zum Teil durch den sehr verschiedenen Umfang der Temperaturbereiche, für welche diese Werte abgeleitet worden sind, bedingt. Für t= 50° stimmen die von mir erhaltenen Werte von a und besonders der für die Ausdehnung I zur Axe gefundene Wert mit den entsprechenden FIZEAU’schen Werten recht gut überein ?). Auch mit den diesbezüglichen PULFRICH-KELLNER’schen Werten wird die Übereinstimmung sehr gut und – insoweit es sich um die Ausdehnung || 2. handelt – sogar noch erbeblich besser als

z. die mit den genannten FIZEAU'schen Werten, falls man jene mit Bezug auf den oben erwähnten Fehler der Ausdehnungskoefficienten des als Vergleichskörper benutzten Quarzringes korrigiert (siehe oben, p. 10 u. 14). Auf die Frage vom dem prozentuellen Betrag der wahren Pyroelektrizität bei Turmalin werde ich in einem späteren Aufsatze zurückkommen?).

1) In Betreff der FIZEAU'schen Messungen sagt CH.-- ÉD. GUILLAUME in Recueil de const. phys., p. 181 (1913), dass die von FIZEAU angegebenen Werte von a im allgemeinen etwas zu klein und die von b etwas zu gross sein dürften und dass die mit Hilfe dieser Konstanten berechneten Werte der Ausdehnungskoeffizienten am zuverlässigsten für eine Temperatur von etwa 40° seien.

2) Bemerkung bei der Korrektur. Der betreffende Aufsatz („Om sambandet mellan pyro- och piezoelektriciteten hos turmalin“) befindet sich schon im Druck und wird demnächst in „Öfvers. af Finska vet. soc:s förh.“ erscheinen. Unter Benutzung der vom Verf. erhaltenen Werte der thermischen Ausdehnungskoeffizienten des Turmalins ergibt sich für das Prozent der „wahren“ Pyroelektrizität bei Turmalin der Wert 11,9, welcher also erheblich kleiner als der von l'oigt angegebene Wert ist.

Druckfehlerberichtigung.

In meiner oben mehrfach zitierten Abhandlung „Om kvartsens termiska dilatation" (Acta Soc. Scient. Fenn. t. XLVI, N:o 5; 1916) habe ich nachträglich folgende Druckfehler bemerkt, die mir bei der Korrektur entgangen sind.

60,

[ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors]

Seite 51, p. ? v. unten steht: f.u statt: f:.
49, im Nenner des zweiten Termes in dem Ausdrucke für c steht: (t. - tz) statt: (t. – tz).

'n b (t-t) (ty-t.). 74,

Ausdruckes für AE steht: t,' statt: t;?.
In den Tabellen in der Mitte der Seite 74 und unten auf der folg. Seite steht: k, statt: ko'.

1

1 Seite 72, oben, in der zweiten Kolamne für d steht: statt:

2

-- 6 77, p. 11 v. oben: der Faktor 10 ist von den Zahlen 15,027 und 14,977 fortgefallen.

steht: 0,03 · 10 statt: 0,05 · 10 .

[ocr errors]
[ocr errors]

6

14

[ocr errors]
[ocr errors]

Helsingfors, im August 1916.

« EdellinenJatka »